1、双曲线周练一、选择题（每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）.双曲线的两焦点坐标是F1(3，0)，F2(3，0)，2b4，则双曲线的标准方程是()A.1B.1 C.1 D.1已知A(0，4)，B(0，4)，|PA|PB|2a，则当a3和4时，点P的轨迹分别为()A双曲线和一条直线 B双曲线和两条射线C双曲线一支和一条直线 D双曲线一支和一条射线3椭圆1与双曲线1有相同的焦点，则a的值是()A. B1或2 C1或 D14若方程1表示双曲线，则k的取值范围是()A(5，10) B(，5) C(10，) D(，5)(10，)5(2012聊城质检)已知点F1(，0)、F2(，0)，动点P满足|PF2
2、|PF1|2.当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是()A. B. C. D26已知双曲线的两个焦点为F1(，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足0，|2，则该双曲线的方程是()A.y21 Bx21 C.1 D.17双曲线的一条准线l与一条渐近线交于P点，F是与l相应的焦点，则|PF|等于（）Aa Bb C2a D2b8已知平面内有一定线段AB，其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB的中点，则|PO|的最小值为（）A1 B C2 D49已知双曲线的焦点为、，弦AB过且在双曲线的一支上，若,则|AB|等于（）A2a B3a C4a D不能确定10椭圆和双曲线有相同
3、的中心和准线，椭圆的焦点、三等分以双曲线点、为端点的线段，则双曲线的离心率e与椭圆的离心率e的比值是（）A B C2D3二、填空题11.已知双曲线方程为1，那么它的焦距为_12.已知双曲线的两个焦点分别为F1(3，0)和F2(3，0)，且P在双曲线右支上，则该双曲线的方程是_13.已知双曲线1上一点M的横坐标为5，则点M到左焦点的距离是_14.已知双曲线C：1的左、右焦点分别为F1、F2，P为C右支上的一点，且|PF2|F1F2|，则PF1F2的面积等于_15过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线共有_条。16设、是双曲线的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是_。17.已知圆C方程为(x3)2y24，定点A(3，0)，求过定点A且和圆C外切的动圆圆心P的轨迹方程是_。三、解答题18.根据下列条件，求双曲线的方程：(1)以椭圆1的短轴的两个端点为焦点，且过点A(4，5)；(2)以椭圆1长轴的两个顶点为焦点，焦点为顶点(3)准线平行于x轴，离心率为，且点P（0，5）到这双曲线上的点的最近距离是2，
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