双曲线测试卷.doc

双曲线周练
一、选择题（每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）
.双曲线的两焦点坐标是F1(3，0)，F2(－3，0)，2b＝4，则双曲线的标准方程是(　　)
A.－＝1　　　　B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1
已知A(0，－4)，B(0，4)，|PA|－|PB|＝2a，则当a＝3和4时，点P的轨迹分别为(　　)
A．双曲线和一条直线 B．双曲线和两条射线
C．双曲线一支和一条直线 D．双曲线一支和一条射线
3椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则a的值是(　　)
A. B．1或－2 C．1或 D．1
4若方程＋＝1表示双曲线，则k的取值范围是(　　)
A．(5，10) B．(－∞，5) C．(10，＋∞) D．(－∞，5)∪(10，＋∞)
5(2012·聊城质检)已知点F1(－，0)、F2(，0)，动点P满足|PF2|－|PF1|＝2.当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是(　　)
A. B. C. D．2
6已知双曲线的两个焦点为F1(－，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足·＝0，||·||＝2，则该双曲线的方程是(　　)
A.－y2＝1 B．x2－＝1 C.－＝1 D.－＝1
7．双曲线的一条准线l与一条渐近线交于P点，F是与l相应的焦点，则|PF|等于（　）
A．a B．b C．2a D．2b
8．已知平面内有一定线段AB，其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB的中点，则|PO|的最小值为（　）
A．1 B． C．2 D．4
9．已知双曲线的焦点为、，弦AB过且在双曲线的一支上，若,则|AB|等于（　）
A．2a B．3a C．4a D．不能确定
10．椭圆和双曲线有相同的中心和准线，椭圆的焦点、三等分以双曲线点、为端点的线段，则双曲线的离心率e′与椭圆的离心率e的比值是（　）
A． B． C．2 D．3
二、填空题
11.已知双曲线方程为－＝1，那么它的焦距为__________．
12.已知双曲线的两个焦点分别为F1(－3，0)和F2(3，0)，且P在双曲线右支上，则该双曲线的方程是__________．
13.已知双曲线－＝1上一点M的横坐标为5，则点M到左焦点的距离是__________．
14.已知双曲线C：－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，P为C右支上的一点，且|PF2|＝|F1F2|，则△PF1F2的面积等于__________．
15．过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线共有_________条。
16．设、是双曲线的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是__________。
17.已知圆C方程为(x－3)2＋y2＝4，定点A(－3，0)，求过定点A且和圆C外切的动圆圆心P的轨迹方程是__________。
三、解答题
18.根据下列条件，求双曲线的方程：
(1)以椭圆＋＝1的短轴的两个端点为焦点，且过点A(4，－5)；
(2)以椭圆＋＝1长轴的两个顶点为焦点，焦点为顶点．
(3)准线平行于x轴，离心率为，且点P（0，5）到这双曲线上的点的最近距离是2，