4、比。实验中选用一系列的砝码质量,可测得一组m与1/t2的数据,将其在直角坐标系上作图,应是直线。即若所作的图是直线,便验证了转动定律。
从m – 1/t2图中测得斜率K1,并用已知的h、r、g值,由K1 = 2hI/ gr2求得刚体的I。
B.作r – 1/t图法:配重物的位置不变,即选定一个刚体,取砝码m和下落高度h为固定值。将式(3)写为:
r = K2/t (5)
式中K2 = (2hI/ mg)1/2是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r,测得同一质量的砝码下落时间t,用所得一组数据作r-1/t图,应是直线。即若所作图是直线,便验证了转动定律。
从r
5、-1/t图上测得斜率,并用已知的m、h、g值,由K2 = (2hI/ mg)1/2求出刚体的I。
四、 实验仪器:
刚体转动仪,滑轮,秒表,砝码。
五、 实验内容:
1. 调节实验装置:调节转轴垂直于水平面,调节滑轮高度,使拉线与塔轮轴垂直,并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面的高度h,并保持不变。
2. 观察刚体质量分布对转动惯量的影响:取塔轮半径为3.00cm,砝码质量为20g,保持高度h不变,将配重物逐次取三种不同的位置,分别测量砝码下落的时间,分析下落时间与转动惯量的关系。本项实验只作定性说明,不作数据计算。
3. 测量质量与下落时间关系:
测量的基本内容是:更换不同质
6、量的砝码,测量其下落时间t。
用游标卡尺测量塔轮半径,用钢尺测量高度,砝码质量按已给定数为每个5.0g;用秒表记录下落时间。
将两个配重物放在横杆上固定位置,选用塔轮半径为某一固定值。将拉线平行缠绕在轮上。逐次选用不同质量的砝码,用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。对每种质量的砝码,测量三次下落时间,取平均值。砝码质量从5g开始,每次增加5g,直到35g止。
用所测数据作图,从图中求出直线的斜率,从而计算转动惯量。
4. 测量半径与下落时间关系:
测量的基本内容是:对同一质量的砝码,更换不同的塔轮半径,测量不同的下落时间。
将两个配重物选在横杆上固定位置,用固定质量
7、砝码施力,逐次选用不同的塔轮半径,测砝码落地所用时间。对每一塔轮半径,测三次砝码落地之间,取其平均值。注意,在更换半径是要相应的调节滑轮高度,并使绕过滑轮的拉线与塔轮平面共面。由测得的数据作图,从图上求出斜率,并计算转动惯量。
六、 实验截图:
1. 测量m-(1/t2)关系截图:
2. 测量r-1/t关系截图:
3. 观察刚体质量分布对刚体转动惯量的影响:
七、 实验结论、误差分析及反思:
1. 实验结论:
通过测量m-(1/t2)关系,得出I1=1.90921E(-3)千克*平方米;
通过测量r-1/t关系,得出I2=1.78633E(-3)
8、千克*平方米;
观察刚体质量分布对刚体转动惯量的影响后得出结论:质量分布越集中,转动惯量越小;质量分布越分散,转动惯量越大。
2. 误差分析:
底座未调节水平,使得转轴不垂直于水平面,造成一定误差;
实验仪器本生存在误差;
数据处理(作图)造成误差;
3. 反思:
本次试验为电脑仿真模拟,目的在于使我们能较为熟练的操作电脑软件,利用电脑进行科学实验,为今后进一步进行科学研究打下基础。此次试验是一次不小的挑战,从对应用程序的熟悉,到顺利操作完成实验,都学要认真的态度和较大的时间投入,我想,此次仿真实验不仅有利于提高我们对于物理实验的兴趣,更有利于我们培养科学实验的态度,不论对于什么物理现象持有疑惑,仿真实验都是方便简单的解决疑惑的方法。
八、 思考题:
1) 由实验数据所作的m-(1/t2)图中,如何解释在m轴上存在截距?
2) 定性分析实验中的随机误差和可能的系统误差。
答:
a) m轴上存在截距由被忽略的a和Mf引起的,当Mf远小于张力矩,砝码质量远小于刚体时,才能将a和Mf忽略。
b) 随机误差:桌面倾斜;在刚体转动时人为碰触刚体;计时与释放时间不统一等。
系统误差:试验方法本身存在误差:通过测量m-(1/t2)关系计算转动惯量本身就忽略了a和Mf;仪器存在摩擦:定滑轮与支架之间,转轴与底座之间,砝码盘与空气之间等。