速度、时间和路程之间的关系教案.doc

速度、时间和路程之间的关系
【设计理念】
“速度×时间=路程”是本单元学习的重点内容之一，也是社会生活中常见的数量关系中的一种。教学中，要注重让学生在具体情境中感悟速度、时间和路程之间的数量关系，要关注学生将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程和方法，使其能运用这个关系式去解决实际问题。
【教学内容】
《义务教育教科书 数学》四年级上册第53页例5。
【教学目标】
1、 理解、掌握“速度”的含义，并学会用统一的符号来表示速度。
2、 从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并能应用这种关系去解决问题。
3、 了解一些科普知识，扩大认知视野，感受人类创造交通工具的智慧，体会自然界的多姿多彩。
【教学过程】
一、 感知和理解“速度”
1、 学生介绍交通工具。
师；同学们，通过课前的调查了解，你们知道了哪些交通工具呢？那你们知道他们1小时能跑多远吗？
2、“单位时间”的介绍。
（1）教师肯定学生列举的数据是正确的，然后展示各种交通工具，并说明各种交通工具给人类生活带来的方便，使学生感受到人类创造交通工具的智慧。
（2）介绍“单位时间”
师：请同学们看黑板，这些交通工具的时间都是每小时，这里的每小时就是一个“单位时间”。（板书：单位时间）
师：如果以1小时为一个单位时间，那么2小时是不是单位时间呢？
师：请同学想一想，单位时间除了每小时以外，还有没有其他的呢？
教师根据学生的回答，如每分、每秒、每年等等进行板书。
师：通常我们把每分、每秒、每时、每日、每星期等等都称为单位时间。
师：请问同学们，在一般情况下3分钟是单位时间吗？
学生可以自由发言，然后教师小结。
师：如果以1分钟为一个单位时间，3分钟就有3个单位时间，可见3分钟不是单位时间。
师：谁能说说5小时呢？半小时呢？
这里教师应引导学生先说清楚以谁为“一个单位时间”，然后在进行判断。
（3）理解“速度”。
师：如果把自行车每小时行18千米叫自行车的速度，那么摩托车和公共汽车的速度是多少呢？
师：那谁能说说什么叫速度？
学生相互讨论后交流，教师小结。
师：像这样每秒、每分、每时等单位时间行的路程就叫速度。（板书速度的意义）齐读一次。
（4）比较“速度”与“路程”。
师：想一想速度和路程有什么不同？速度是单位时间内走的路程，路程可以是在单位时间内走的路程，也可以是在几个单位时间内一共走的路程。
（5）“速度”的写法
教师示范，学生书空，然后齐读。
（6）练一练：
燕子善飞，飞行速度每小时达120千米，可以写作（ ），读作（ ）。
最大的鸟是鸵鸟，它每小时跑60千米，可写作（ ），读作（ ）。
天蛾是一种昆虫，它飞行的速度是53千米/时，表示（ ）。
（设计意图：“速度”这一概念对于学生来说比较抽象，不像路程那么明确，不像时间那么常见，并且速度的单位是由两部分组成的，它的表示形式学生从未见过，所以这一部分的学习要与学生的生活经验联系起来，如让学生课前调查生活中的各种交通工具，在学生熟悉的交通工具中引出“速度”，理解“速度”，这样不仅可以激发学生的学习兴趣，而且能使学生体会到生活与数学的密切联系。）
二、 感知并理解速度、时间和路程三者之间的关系
1、 出示例5.
（1） 一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（2） 一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？
2、 学生独立解答，教师巡视。
3、 学生反馈情况。
4、 速度、时间和路程三者之间的关系。
（1） 学生先思考再小组讨论。
①观察以上两小题的解题算式，想一想算式中每一个数量表示什么？
②你能发现它们之间有什么关系吗？能用一个式子表示出来吗？
（2） 全班交流并板书：
70 × 4= 280（千米） 225 × 10= 2250（千米）
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
速度 时间 路程 速度 时间 路程
它们的关系是：速度×时间=路程（板书）
（设计意图：在教学过程中，教师给学生创设了探究的问题情境，引导学生自主与合作相结合，思考与交流相碰撞，使学生在宽松愉悦的氛围中理解和掌握速度、时间和路程三者之间的关系，突出了学生的主体地位。）
三、 应用新知解决问题
1、 写“速度”。
（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，写作（ ）
（2）蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米，写作（ ）
（3）声音传播的速度每秒钟340米，写作（ ）
（设计意图：每个题的知识背景都不一样，题中的“单位时间”也不一样。通过练习，加深学生对“单位时间”、“速度”的理解，用速度刻画猎豹的奔跑、蝴蝶的飞行、声音的传播等情况。这样学生不但能知道谁快、谁慢、快慢各到什么程度，而且还能体会数学的精细和准确。）
2、 小强每天早上跑步15分钟，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑多少米？
（设计意图：应用数学模型“速度×时间=路程”解决生活中的问题，让学生进一步体会数学的作用，增强应用数学的意识。）
3、 小明骑电动车的速度为20千米/时，从甲地到乙地需要4小时。
（1）20×4表示：（ ）
（2）80÷4表示：（ ）
（3）80÷20表示：（ ）
4、小芳从家到少年宫每分钟走75米，走了6分钟；
小丽从家到少年宫每分钟走65米，走了8分钟。
根据上面的信息，你能提出哪些数学问题？你会解答自己提出的问题吗？
（设计意图：让学生自己编题，是对所学知识的再次巩固和延伸，这会大大激发学生的学习热情。）
【教学反思】
本课的教学设计大体分为三个层次：
1、 创设有效的生活情境，突破教学重、难点：
对于四年级的孩子来说，“速度”的概念比较抽象，它的表示形式学生也从未见过，因此，教学中要联系学生的生活实际，让学生从大量的生活实例中感知并理解速度的含义，归纳出行程问题中的数量关系，掌握路程、时间与速度之间的内在联系。
2、 引导探究新知，构建数学模型，进行有效教学.
在例5的教学中让学生通过解决例5的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系，经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程，也经历了将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。
3、 多元分层训练，巩固内化
在巩固练习中，遵循由易到难的规律，设计了分层训练。第一层：基本训练，进一步感知和理解速度的意义、写法及三者之间的关系；第二层：变式训练，通过练习明确，已知路程、时间、速度中的任意两个量，就可以求出第三个量；第三层：开放训练，通过学生观察、分析，从纷繁复杂的条件中获取有价值的信息解决问题，这样能让他们积极地思考、轻松地练习，感受着数学的魅力，体验解决问题的乐趣。