1、原平市第一中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1．已知全集U=R，集合，那么
A． B． C． D．
2．的值为
A． B． C． D．
3．设，则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．有关下列命题，其中说法错误的是
A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B．“”是的必要不充分条件
C．若是假命题，则都是假命题
D．命题假如，则，都有。
5．直线的倾斜角是
A． B． C． D
2、．
6．对于与圆的位置关系一定是
A．相离 B．相切
C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心
7．曲线与直线有两个交点时，实数k的范围
A． B．
C． D．
8．从直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为
A． B． C． D．
9．已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的离心率为
A． B． C． D．
10．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定在地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度不同，有下列四个说法：
3、 ①水的部分始终呈棱柱状
②水面四边形EFGH的面积不改变
③棱A1D1始终与水面EFGH平行
④当EA1A时，AE+BF是定值。
其中正确说法是
A．①②③ B．①③ C．①②③④ D．①③④
11．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A． B．
C． D．
12．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1形成的角是
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．一个
4、正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：
①AB⊥EF ②AB与CM可形成角为
③EF与MN是异面直线 ④MN∥CD
以上四个命题，正确命题序号是___________
14．若圆与圆的公共弦长为，则a= 。
15．若有意义，则函数的值域是 。
16．在等差数列中，若，则= 。
三、解答
17．（10分）设P：关于x的不等式的解集为
Q：函数的定义域为R，若P或Q为真，“P且Q”为假，求a的范围。
18．（12分）过点有一条直线l，它夹在两条直线与之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程。
1
5、9．（12分）在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H为BC的中点。
（1）求证FH∥面EDB
（2）求证AC⊥面EDB
（3）求四面体B-DEF的体积
20．（12分）已知圆。求证：
（1）不论m取何值，圆心在同一条直线l上。
（2）与l平行的直线被圆所截得的线段长与m无关。
21．（12分）已知点A（1，0），B（0，1），C（2，cos）。
（1）若，求值。
（2）若，其中O为坐标原点，求的值。
22．（12分）已知椭圆，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率。
6、1）求椭圆C2的方程。
（2）设O为坐标原点，点A、B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方程。
3
2012—2013学年度第一学期期中考试试题
高二数学（理）答题卡
二、填空题（每小题5分，共20分）
13． ___________ 14． 。
15．________ __ _ 16．_____ ______
三、解答题（70分）
17．（10分）
18．（12分）
19．（12分）
20．（12分）
21．（12分）
22．（12分）
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