梯形的面积.docx

课题：梯形的面积教学内容：教材P9596例3及练习二十一第2、3、4题。教学目标： 1、在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。2、正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。教学重难点：自主探究梯形的面积公式。教学过程一、复习导入问题1：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？生：（平行四边形的面积底高，用字母表示是S=ah；三角形面积底高2，用字母表示是Sah2。）问题2：它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？生：（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）师：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）二、互动新授师：出示教材第95页情境图。引导学生观察。问题3：车窗玻璃是什么形状的？生：（梯形）问题4：怎样求出它的面积呢？追问：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？学生小组讨论，猜测把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。师指导学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。学生小组交流汇报自己的推导过程，师指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积（上底+下底）高2。师课件出示推导过程。(2)把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积三角形1的面积+三角形2的面积梯形上底高2+梯形下底高2（梯形上底+梯形下底）高2。师课件出示推导过程。 (3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积平行四边形面积+三角形面积 =平行四边形的底高+三角形的底高2=（平行四边形的底+三角形的底2）高=（平行四边形的底2+三角形的底22）高2=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）高2因为梯形的上底平行四边形的底，梯形的下底平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积（上底+下底）高2。师小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。师板书：梯形的面积=（上底+下底）高2 用字母表示：S（a+b）h2师出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图。问题5：横截面是一个什么形状？生：（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）问题6：直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。问题7：你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？让学生尝试计算，并交流汇报。根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）三、巩固拓展1.完成教材第96页“做一做”。2完成教材第97页“练习二十一”第2、3、4题。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2梯形的面积=（上底+下底）高2。3用字母表示：S=(a+b)h2。作业：教材第97页练习二十一第5题。板书设计：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）高2用字母表示：S=(a+b)h2例3：S(a+b)h2 =(36+120)1352 =1561352 =10530 (m2)