1、茶陵二中高一数学必修2导学案 主编人：谭明立 审查人：罗伍生 日期：圆的标准方程（素材）【学习目标】 1掌握圆的标准方程，能根据圆心，半径写出圆的标准方程。2.会用待定系数法求圆的标准方程。【学习重点，难点】重点：待定系数法求圆的标准方程 难点：圆方程的推导【学习过程】一、自主学习：预习教材P118-P1191.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中基本图形，确定它的要素是什么呢？2.什么叫圆？平面直角坐标系中，任何一条直线度可以用一个二元一次方程来表示，那么圆是否也可以用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特证呢？3.不在一条直线上的三点能否唯一确定一个圆？二、合作
2、探究1.圆心为A（a,b），半径为r的圆的方程叫做圆的标准方程，那么当a=b=0时，圆的方程是什么？当a=0,b0时呢？确定标准方程的基本要素有哪些？2.求圆心在C(2,-3),半径是5的圆的标准方程，并判断点M(5,-7),是否在圆上。3.已知圆C：，求圆心坐标和半径，并判断直线x-y+3=0是否能平分圆。4.ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7，-3),C(2，-8),求它的外接圆的方程。5.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2，-2),且圆心C在直线L：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程。6.求 以A(1,3)和B(3,5)为直径两端点的圆的标准方程7.圆心在直
3、线5x-3y-8=0上的圆与坐标轴相切，求此圆的方程。三、交流展示 1.圆心在C（8，3），且经过点M(5,1)的圆的标准方程2.已知圆的方程是，判断点P（2,3）与圆的位置关系。四、课堂检测1圆(x2)2(y3)22的圆心坐标和半径长分别为()A(2,3)，B(2,3)，2C(2，3)，1 D(2，3)，2已知圆C：x2y29，点A(3,4)，则点A与圆C的位置关系是()A在圆内 B在圆上 C在圆外 D不确定3.以A(1,3)和B(3,5)为直径两端点的圆的标准方程为_4.若点P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是_5已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为()A(x2)2(y2)21 B(x2)2(y2)21C(x2)2(y2)21 D(x2)2(y2)26.圆(x1)2y225上的点到点A(5,5)的最大距离是 7.已知ABC三边所在直线方程AB:x-6=0,BC:x-2y-8=0,CA:X+2Y=0,求此三角形的外接圆方程4.圆心在直线y=-2x上，且与直线y=1-x相切与点B(2，-1),求此圆的方程 学习反思:作业：第 3 页 共 3 页
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