第四章圆与方程(通用).docx

茶陵二中高一数学必修2导学案 主编人：谭明立 审查人：罗伍生 日期：

圆的标准方程（素材）
【学习目标】
1掌握圆的标准方程，能根据圆心，半径写出圆的标准方程。
2.会用待定系数法求圆的标准方程。
【学习重点，难点】
重点：待定系数法求圆的标准方程
难点：圆方程的推导
【学习过程】
一、自主学习：预习教材P118-P119
1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中基本图形，确定它的要素是什么呢？
2.什么叫圆？平面直角坐标系中，任何一条直线度可以用一个二元一次方程来表示，那么圆是否也可以用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特证呢？
3.不在一条直线上的三点能否唯一确定一个圆？
二、合作探究
1.圆心为A（a,b），半径为r的圆的方程叫做圆的标准方程，那么当a=b=0时，圆的方程是什么？当a=0,b0时呢？确定标准方程的基本要素有哪些？
2.求圆心在C(2,-3),半径是5的圆的标准方程，并判断点M(5,-7),
是否在圆上。
3.已知圆C：，求圆心坐标和半径，并判断直线x-y+3=0是否能平分圆。
4.△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7，-3),C(2，-8),求它的外接圆的方程。

5.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2，-2),且圆心C在直线L：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程。

6.求 以A(1,3)和B(3,5)为直径两端点的圆的标准方程

7.圆心在直线5x-3y-8=0上的圆与坐标轴相切，求此圆的方程。

三、交流展示

1.圆心在C（8，—3），且经过点M(5,1)的圆的标准方程

2.已知圆的方程是，判断点P（2,3）与圆的位置关系。

四、课堂检测

1．圆(x＋2)2＋(y－3)2＝2的圆心坐标和半径长分别为(　　)
A．(－2,3)，　　　　　　　 B．(－2,3)，2
C．(2，－3)，1 D．(2，－3)，

2．已知圆C：x2＋y2＝9，点A(3,4)，则点A与圆C的位置关系是(　　)
A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．不确定
3.以A(1,3)和B(3,5)为直径两端点的圆的标准方程为________________．

4.若点P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是________．

5．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为(　　)
A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1
C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1 D．(x－2)2＋(y－2)2＝

6.圆(x－1)2＋y2＝25上的点到点A(5,5)的最大距离是
7.已知△ABC三边所在直线方程AB:x-6=0,BC:x-2y-8=0,CA:X+2Y=0,求此三角形的外接圆方程

4.圆心在直线y=-2x上，且与直线y=1-x相切与点B(2，-1),求此圆的方程

学习反思:

作业：

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