第24章 图形的相似单元目标检测题试题(含答案).doc

初中三年级（上）数学教学目标单元检测题（三）
《第二十四章：图形的相似》
一、选择题：（每小题3分，共39分）
1、画在图纸上的某一零件的长度是32mm，如果比例尺是1:15，则该零件的实际长度是（ ）
A、 mm B、480mm C、48mm D、408mm
2、把d= 写成比例式，下列写法中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、一个四边形的四条边长分别是50、20、35、40，另一个与它相似的四边形的最短边的长是10cm，那么这个四边形最长边的长是（ ）
A、25 B、 C、 D、20
4、一个四边形的三个内角分别是60°、120°、50°，则另一个与它相似的四边形的四个内角分别是（ ）
A、110°、50°、120°、70° B、130°、50°、130°、50°
C、120°、50°、60°、130° D、60°、120°、60°、120°
5、下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（ ）
A、∠A=∠A′=70°，∠B=∠B′=50°
B、AB=AC，A′B′=A′C′，∠B=∠B′
C、 ，∠C=∠C′=90°
D、 ，∠A=∠A′
6、下列说法中正确的是（ ）
A、所有的矩形都相似 B、所有的菱形都相似
C、所有的正方形都相似 D、所有的等腰梯形都相似
7、若 则下列各式中正确的是（ ）
A、 B、2x=3y=4z C、 D、
8、 如图，DE∥FG∥BC，则图中相似的三角形共用（ ）
A、1对 B、2对 C3对 D、4对
9、　　　　　 如图，△ABC中，AB＞AC，D是AC上一定点，过D作直线DE交AB于E，使△ADE与△ABC相似，这样的直线有（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
10、△ABC中，DE∥BC，DE交AB于D，交AC于E，若 ，S△ABC=25cm2,则S△ADE=（ ）
A、 cm2 B、 cm2 C、9cm2 D、4cm2
11、△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=4，AB=13，则CD=（ ）
A、9 B、6 C、 D、
12、等腰梯形的腰长是5cm，中位线的长是4cm，这个等腰梯形的周长是（ ）
A、9cm B、13cm C、18cm D、20cm
13、如图，图案上各点的横坐标不变，纵坐标分别加上2，则连结各点所得到的图案与原图案相比（ ）
A、位置向上平移2个单位长度
B、位置向下平移2个单位长度
C、位置向左平移2个单位长度
D、位置向右平移2个单位长度
二、填空题：（每小题3分，共33分）
14、在比例线段a:b=c:d中，a、d叫做比例的 项，b、c叫做比例的 项，并且 a× = ×
15、若b2=ac，且a=4cm，c=5cm，则b= cm。若 ，且a=1，b=2，b2=ac，则c= ，d=
16、两个相似三角形周长的差是4cm，对应中线的比是4:5，那么这两个三角形的周长分别是 cm和 cm
17、△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE= ；若S△ADE=10，则四边形DBCE的面积等于
18、位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为3cm和6cm，则它们的位似比为 ，面积的比为
19、 如图，DE∥FG∥MN∥BC，且，AD=DF=FM=MB，若FG=6cm，则DE= ，MN= ，BC=

20、在比例尺为1:5000 000的地图上，量得A、B两地间的距离为20厘米，则两地间的实际距离是 千米，若两地间的图上距离是5厘米，实际距离是2千米，那么这张地图的比例尺是
21、 如图，EF是等腰梯形ABCD的中位线，∠B=45°，若AD:BC=1:4，EF=10cm，则AD= cm，BC=
cm，AB= cm
22、 如图，DE∥AC，DF∥AB，若BD:DC=2:3，则BE:AE= ，
DF:AB= ，AF:AC=
23、如果梯形中位线的长是高的2倍，面积是36cm2，那么梯形中位线的长等于 cm
24、 如图，△ABC中，AB=4，AC=6，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，那么DE=
三、解下列各题：（25～28题各5分，29题8分，共28分）
25、如图所示，把△ABC以点A为位似中心放大2倍，并写出变化前后两个图形的顶点坐标。（图中每一小格为1个单位长度）

26、如图，△ABC中，D为AB上一点（AB＞AC）。（1）试补充条件，使△ADC∽△ABC；（2）补充条件后，证明这两个三角形相似

27、如图，为了测量学校国旗旗杆的高度，小明在阳光下走进旗杆的影子里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住已知小明的身高CD=1.65m，影长PD=2.2m，小明距旗杆底部的距离是19.8m，求旗杆的高度AB

28、如图，四边形DEFG是△ABC的内接正主形，D、G分别在AB、AC上，E、F在BC上，AH是△ABC的高，已知BC=20，AH=16，求正方形DEFG的边长

29、已知：如图，AB∥CD，AD与BC相交于E，F是BC上一点，且∠EAF=∠C。（1）求证：△AEF∽△BAF； （2）若EF=4，BE=5，求AF的长

参考答案
一、BDACD CACBD BCA
二、14、外，内，a×d=b×c 15、 。4，8 16、16，20
17、5；30 18、1:2，1:4 19、3，9，12
20、1000；1:40000 21、4，16， 22、2:3，3:5，2:5
23、 24、1
三、25、△ABC的各顶点坐标分别为A（－3，－1）、 B（－2，1）、
C、（－1，－1）；△AB′C′的各顶点坐标分两种情况（图略）
（1）A（－3，－1）、B′（－1，3）、C′（1，－1）
（2）A（－3，－1）、B′（－5，－5）、C′（－7，－1）
26、（1）可补充条件∠ACD=∠B或 （AC2=AD·AB） （2）证明（略）
27、旗杆高16.5m
28、正方形的边长是
29、（1）证明：∵AB∥DC，∴∠C=∠B。
∵∠EAF=∠C，∴∠EAF=∠B。
又∠AFE=∠BFA，∴△AEF∽△BAF
（2）AF=6
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