第五章习题讲解(下).doc

工程管理专业《建筑结构原理及设计》习题解
5—16 某多层仓库的底层中间柱，可按轴心受压构件设计。计算高度lo =4.5 m，b×h = 300mm×300mm，配有4φ22纵向受压钢筋，混凝土强度等级C20，试求该柱承载能力Nu。
〖解〗已知：fc =9.6 N/mm2，fy’ =300 N/mm2，lo =4.5 m，A=b×h = 300mm×300mm=90000mm2 A=1520 mm2
lo /b=4500/300=15 查表得 φ=0.895
Nu=0.9φ(fc·A + fy’·As’)
=0.9×0.895×（9.6×90000＋300×1520）
1062.26×103 N = 1062.26 kN

5—17 某混合结构多层房屋门厅为现浇内框架结构（现浇楼盖），底层柱为方形截面，按轴心受压构件计算。轴向力设计值N = 2540 kN，层高H = 5.6 m，混凝土为C25，采用HRB335级钢筋，箍筋用HPB235级钢筋。试确定柱的截面尺寸并配置纵筋及箍筋。
〖解〗已知：fc =11.9 N/mm2，fy’ =300 N/mm2，N = 2540 kN，H = 5.6 m
lo =1.0H=1.0×5.6m = 5.6 m
初选截面：假定φ=1.0， ρ = 1%

边长 b≥ = 435mm 取 b = 450 mm
查表得 φ=0.944
N = 2540＋1.2×0.452×25×5.6 = 2574 kN

= 2066 mm2＞0.6%×4502=1215mm2
纵筋可选4φ20＋4φ18 As’=2273 mm2
箍筋可选 φ6@250
（直径大于d/4 =20/4=5mm，间距小于15d = 15×18 =270 mm）

5—19 设矩形截面柱b×h=400mm×600mm，as=as’=40mm，计算长度l0=7.2m，采用C25混凝土，HRB335级钢筋。已知内力设计值N=2000kN，M1=M2=500kN·m。采用对称配筋。试确定纵向钢筋及箍筋配置。
〖解〗已知：fc =11.9 N/mm2，fy=fy’ =300 N/mm2，N = 2000 kN，M1=M2=500kNm，lo =7.2m
（1）求弯矩增大系数：
Cm=0.7+0.3M1/M2=1.0
M2/N=500000/2000 = 250mm
ea=20mm=h/30=600/30=20mm
M2/N+ea=250mm+20mm=270mm

（2）求弯矩设计值及偏心距
M=CmηnsM2=1.0×1.164×500 kN·m=582 kN·m
eo=M/N=582×103kN·mm/2000kN = 291 mm
ea=20mm
ei=eo+ea=291mm＋20mm=311mm
e=ei+h/2－as=311mm+300mm－40mm=571mm
（3）求纵向钢筋配筋面积：
采用对称配筋，按大偏心计算

应属于小偏心受压破坏，故

纵向钢筋可选：每侧4φ32，As=As’=3217mm2＞ρmin bh =0.2 %×400×600 = 480 mm2
配筋总面积6434mm2＞ρmin bh =0.6 %×400×600 = 1440 mm2
全部纵筋配筋率ρ=6434/(400×600)=2.68%<3%，故箍筋可选φ8@400，满足最小直径和最大间距要求。
平面外轴心受压验算：
l0=7200mm，b=400mm，/b=7200/400=18，查表得 φ=0.81
Nu=0.9φ(fc·A + fy’·As’)
=0.9×0.81×（11.9×400×600＋300×6434）
=3489014×103 N = 3489.14kN＞2000kN
平面外轴心受压承载力满足要求。
5—21 某对称配筋偏心受压截面b×h=300mm×400mm，as=as’=35mm，lo =3.0m，混凝土采用C20，纵向钢筋采用HRB335级钢筋，设计轴向压力N=250kN，设计弯矩M1=M2=113kNm。求该柱的配筋。
〖解〗已知：fc =9.6 N/mm2，fy=fy’ =300 N/mm2，N = 250 kN，M=113kNm，lo =3.0m
（1）求弯矩增大系数：
Cm=0.7+0.3M1/M2=1.0
M2/N=113000/250 = 452mm
ea=20mm＞h/30=400/30=13.33mm
M2/N+ea=452＋20=472mm

（2）求弯矩设计值及偏心距
M=CmηnsM2=1.0×1.033×113 kN·m=116.73 kN·m
eo=M/N=116.73×103kN·mm/250kN = 266.9 mm
ea=20mm
ei=eo+ea=466.9mm＋20mm=486.9mm
e=ei+h/2－as=486.9mm+200mm－35mm=651.9mm

x=ξh0=0.238×365=86.9≥2 as’=70

可选：每侧2φ20+1φ18，As=As’=(628+254)mm2=882mm2
＞ρmin bh =0.2 %×300×400 = 240 mm2
配筋总面积1764mm2＞ρmin bh =0.6 %×300×400 = 720 mm2

2024/11/15 周五 - 4 -