中学高三数学常用逻辑用语复习课件新人教A版.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,常用逻辑用语,全称量词与存在量词,含有一个量词的命题的否定,复习回顾,1.,全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么？,存在量词：,表示,“,部分,”,的量词，用符号,“,”,表示,.,全称量词：,表示,“,全体,”,的量词，用符号,“,”,表示；,2.,全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？,含 义,特称命题,全称命题,含有存在量,词的命题,xM,p(x),x,0,M,p(x,0,),含有全称量,词的命题,一般表示形式,复习回顾,3,复习回顾,3.,全称命题与特称命题的真假判断？,假命题,真命题,对任意,xM,都有p(x),成立,存在,x,0,M,使得,p(x,0,),成立,x,0,M,p(x,0,),xM,p(x),存在,x,0,M,使,得,p(x,0,),不成立,对任意,xM,p(x),不成立,4,复习回顾,4.,如何得到命题,p,的否定？它们的真假性之间有何联系？,命题的否定即,p,，,它是对命题,p,的全盘否定,p,与,p,的真假相反,.,5,探究,1,：写出下列命题的否定：,否定：并非所有的矩形都是平行四边形，,也就是说，,否定：并非每一个素数都是奇数，,也就是说，,否定：并非任意的实数,x,都使不等式 成立，,也就是说，,全称命题,p:,它的否定,p:,全称命题的否定是特称命题,典例讲评,例,1,写出下列全称命题的否定,.,（,1,）,p,：所有能被,3,整除的整数都是奇数,（,2,）,p,：每一个四边形的四个顶点共圆,（,3,）,p,：,xZ,，,x,2,的个位数字不等于,3.,8,典例讲评,例,1,写出下列全称命题的否定：,（,1,）,p,：所有能被,3,整除的整数都是奇数,p,：存在一个能被,3,整除的整数不,是奇数,;,9,典例讲评,例,1,写出下列全称命题的否定：,（,2,）,p,：每一个四边形的四个顶点共圆,p,：存在一个四边形，其四个顶点,不共圆,;,10,典例讲评,例,1,写出下列全称命题的否定：,（,3,）,p,：,xZ,，,x,2,的个位数字不等于,3.,px,0,Z,，,x,0,2,的个位数字等于,3.,11,探究,2,：写出下列命题的否定：,否定：不存在绝对值是正数的实数，,也就是说，,否定：没有一个平行四边形是菱形，,也就是说，,否定：不存在实数,x,使不等式 成立，,也就是说，,它的否定,p:,特称命题,p:,特称命题的否定是全称命题,典例讲评,例,2,写出下列特称命题的否定,.,（,1,）,p,：,x,0,R,，,x,0,2,2x,0,20,；,（,2,）,p,：有的三角形是等边三角形；,（,3,）,p,：有一个素数含有三个正因数,.,14,典例讲评,例,2,写出下列特称命题的否定：,（,1,）,p,：,x,0,R,，,x,0,22x,0,20,p,：,xR,，,x,2,2x,2,0,15,典例讲评,例,2,写出下列特称命题的否定,（,2,）,p,：有的三角形是等边三角形,p,：所有的三角形都不是等边三角形,16,典例讲评,例,2,写出下列特称命题的否定：,（,3,）,p,：有一个素数含有三个正因数,p,：每一个素数都不含三个正因数,17,典例讲评,例,3,写出下列命题的否定，并判断其真假：,（,1,）,p,：任意两个等边三角形都相似,（,2,）,p,：,xR,，,x,2,2x,2,0,（,3,）至少有一个实数,x,0,，使,（,4,）,p,：,aR,直线,(2a,3)x,(3a,4)y,a,7,0,经过某定点；,（5,）,p,：,kR,，原点到直线,kx,2y,1,0,的距离为,1.,.,0,1,3,0,=,+,x,18,典例讲评,例,3,写出下列命题的否定，并判断,其真假：,（,1,）,p,：任意两个等边三角形都相似,p,：存在两个等边三角形，它们,不相似,假命题,19,典例讲评,例,3,写出下列命题的否定，并判断,其真假：,（,2,）,p,：,x,0,R,，,x,0,2,2x,0,2,0,p,：,xR,，,x,2,2x,20,真命题,20,典例讲评,(3),至少有一个实数,x,0,，使,假命题,例,3,写出下列命题的否定，并判断,其真假：,（,4,）,p,：,a,0,R,，直线,(2a,0,3)x3a,0,4)y,a,0,7,0,不经过该定点；,假命题,例,3,写出下列命题的否定，并判断,其真假：,典例讲评,（,4,）,p,：,aR,直线,(2a,3)x,(3a,4)y,a,7,0,经过某定点；,例,3,写出下列命题的否定，并判断,其真假：,典例讲评,（,5,）,p,：,kR,，原点到直线,kx,2y,1,0,的距离不为,1.,真命题,（,5,）,p,：,kR,，原点到直线,kx,2y,1,0,的距离为,1.,23,熟能生巧,1.,写出下列命题的否定,（,1,）,p:a,b,是异面直线，,使,（,2,）,p:,熟能生巧,2.“,至多有三个”的否定为（）,B,A.,至少有三个,B.,至少有四个,C.,有三个,D.,有四个,25,3.,三个数,a,b,c,不全为,0,的否定是（）,熟能生巧,D,A.a,b,c,都不是,0,C.a,b,c,至少有一个为,0,B.a,b,c,至多一个是,0,D.a,b,c,都为,0,26,量词和条件,否定,等于,大于,小于,（一定）是,都是（全是）,至多有一个,至少有一个,任意的,或,且,小于或等于,不等于,大于或等于,不是,不都是,至少,2,个,一个也没有,存在一个,且,或,课堂小结,1.,对含有一个量词的全称命题与特称命题的否定，既要考虑对量词的否定，又要考虑对结论的否定，即要同时否定原命题中的量词和结论,.,28,课堂小结,2.,在命题形式上，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，这可以理解为,“,全体,”,的否定是,“,部分,”,，,“,部分,”,的否定是,“,全体,”,.,29,知识延伸,写出下列命题的否命题及命题的否,定形式，并判断真假,.,（,1,）若,X,、,Y,都是奇数，则,X+Y,是奇数,.,否命题：若,X,、,Y,不都是奇数，则,X+Y,不是奇数,命题的否定：若,X,、,Y,都是奇数，则,X+Y,不是奇数,假,真,30,知识延伸,若,abc=0,则,a,、,b,、,c,中至少有一个为,0.,否命题：若,abc0,，则,a,、,b,、,c,全,不为,0,命题的否定：若,abc=0,，则,a,、,b,、,c,全不为,0,假,真,31,课后再做好复习巩固,.,谢谢！,再见！,