有余数的除法徐一双.doc

有余数除法教学设计
永嘉县实验小学 徐一双
一、教学内容：
人教版小学数学第四册P60、61
二、教学目标：
1、在学生已掌握整除意义的基础上，结合具体情境和操作活动学习有余数除法，理解余数的含义，初步感知有余数除法的意义。
2、具体操作中初步感受有余数除法中余数要比除数小的规律。
3、通过动手操作、观察比较，培养学生初步的概括能力。
三、重难点：
1、理解余数的含义。
2、理解余数比除数小的道理。
四、教材说明：
《有余数的除法》这一单元主要是教学有余数除法的认识及其初步的求商方法，是表内除法知识的延伸和扩展，是今后学习一位数除多位数除法的重要基础。这部分内容是在学生学会表内乘、除法的基础上学习的。在生活中，学生已经积累了比较多的把一些物体进行平均分的活动经验，知道除法运算与平均分的内在联系，能比较熟练地口算表内除法。而学生对于有余数的除法难于理解的地方是余数是怎么来的，余数怎么书写，余数与除数的关系以及除法的竖式怎样书写等。因此这部分内容学好，能够比较熟练地计算有余数的除法，为以后学习多位数除法以及小数除法的试商和计算打下坚实的基础。

五、教学流程
（一）谈话导入
小朋友们，你们会用小棒摆图形吗？这节课我们通过摆图形来学习数学知识。
（二）动手操作，感知余数
1、摆一个正方形需要几根小棒？
2、如果一个一个分开摆，8根小棒可以摆几个这样的正方形？
（1）学生摆一摆。
（2）汇报。
（3）小结：8根小棒正好可以摆2个正方形。
3、用11根小棒摆这样的正方形，结果会怎样呢？
（1）学生摆一摆。
（2）汇报：谁来说说你摆的结果。
（3）质疑：小棒都摆完了吗？剩下的3根指的是图上的哪3根？为什么还剩下3根？
（4）小结：通过摆一摆，我们知道了11根小棒最多可以摆2个正方形，还剩3根。
4、那13根小棒摆这样的正方形，结果会怎样呢？
（1）学生摆一摆。
（2）汇报：谁来说说你摆得结果。
（3）质疑：为什么多1根？
（4）小结：所以我们说13根小棒最多可以摆3个正方形，还剩1根。
5比较：刚才我们摆了3次小棒。仔细观察3次摆小棒的结果，有什么地方不同？
6、小结：对，同学们很善于观察。我们在平均分小棒过程中，会出现2种情况。一种
小棒正好摆完，一种小棒会剩下，不能再摆了。
（三）探索交流，认识余数
1、8根小棒摆正方形，正好可以摆2个。想一想：能不能用一道算式来表示刚才摆小棒
的过程，算出可以摆几个？
（1）学生汇报。（板书：8÷4=2个）
（2）你为什么用除法？8÷4=2个表示什么意思？
（3）小结：用除法算式不仅可以表示出8根小棒摆正方形的过程，还可以算出摆的结
果——正好摆2个。
2、那谁有办法也能用一道算式表示出11根小棒摆正方形的过程，算出摆了几个，还剩
几根呢？
（1）学生尝试写算式
（2）展示学生的算式。
学生1：2×4＋3＝11
生2：（11-3）÷4=2
★生3：11÷4=2……3
师：你能说说自己是怎样想的吗？
针对第4道算式，重点分析。
师：你为什么用除法？2表示什么意思？为什么点上 6个圆点？3表示什么意思？
（3）比较算式。
师：你认为哪道算式最能表示出11根小棒摆正方形，可以摆几个还剩几根？为什么？
小结：小朋友们真是数学天才，和数学家们的想法一样。数学家就是用这样的除法
算式表示11根小棒摆正方形的过程。现在让我们一起去认识这样的算式。
3、认识余数
（1）师范写算式，介绍算式的读法。
（2）认识余数，理解算式的含义。
（3）再次写算式，与同桌交流有余数除法算式的含义。
4、你能用有余数的除法算式表示出13根小棒摆的结果吗？
（1）学生写，汇报。（板书：13÷4=3个……1根）
（2）这道算式表示什么？
5、比较：这2道除法算式，和我们以前学习的除法算式有什么不同吗？（有无余数）
6、你认为什么是余数？你能举个例子吗？
7、小结揭题：同学们真厉害，能举出这么的例子来说明余数。其实余数就是在平均分
东西的过程中，剩下不能再分的数。这节课我们就是学习有余数的除法。（板书：有余
数的除法）
8、练习：圈一圈，填一填
17根小棒可以摆这样的三角形结果怎样？
24根小棒可以摆这样的五边形，结果怎样？
（1）学生写，汇报算式。
（2）这两个4的意思一样吗？
（3）为什么这两道题目都用除法计算？为什么一道除以3，一道除以5？
（四）猜想辨析，发现规律
1、老师有一捆小棒，不知道多少根，现在想摆成正方形。想一想：老师摆完后可能会出现什么情况？（课件出示：（）÷4）
2、如果老师摆完后还有剩下，那么你猜剩下的可能会是几根？
（课件：（ ）÷4＝（ ）个……（ ）根）
（1）根据学生回答，课件演示8根、9根、10根和11根小棒摆的结果。
（2）照这样的规律，12根小棒摆正方形，应该是可以摆2个还剩4根。13根小棒摆正
方形应该是可以摆2个还剩5根对吗？为什么？（根据回答，课件演示）
（3）那14根小棒呢？15根？16根？
（4）仔细观察，你有什么发现吗？为什么要小于4呢？
3、如果我摆的是三角形，那么剩下的可能会是几根？（（ ）÷3＝（ ）个……（ ）根）
师：为什么？你认为这个余数一定要怎样？（一定小于3）
4、如果我摆的是五边形，那么对这个余数有什么要求？（（ ）÷5＝（ ）个……（ ）根）
5、如果我摆的是六边形，那么对这个余数有什么要求？（（ ）÷6＝（ ）个……（ ）根）
6、观察比较，发现规律。
（1）师：仔细观察这几道算式，你认为余数和什么有关系？
（2）它们有什么关系？还可以怎样说？（余数一定比除数小，除数一定比余数大）
7、延伸：在分小棒后的余数一定要比除数小，那么，在平均分其他东西的过程中的余数是不是也一定要比除数小呢？
8、小结：无论是把什么东西平均分，分完后只要有余数，余数一定会比除数小。
（五）拓展延伸，应用知识
小明用小棒摆图形，摆完后他写了一道算式：（ ）÷（ ）=（ ）个……4根。
猜一猜，小明摆的图形有可能是（ ）。
三角形 正方形 五边形 六边形
他还有可能是什么图形？
（六）梳理回顾，总结全课
静静地回忆，这节课我学会了什么？
我是怎样学习的？这节课的除法与我们前面学习的除法有什么相同和不同的地方？
还有什么地方不明白？
板书
有余数的除法
8÷4＝2个
11÷4＝2个……3根 余数＜除数
13÷4＝3个……1根

6