资源描述
有余数除法教学设计
永嘉县实验小学 徐一双
一、教学内容:
人教版小学数学第四册P60、61
二、教学目标:
1、在学生已掌握整除意义的基础上,结合具体情境和操作活动学习有余数除法,理解余数的含义,初步感知有余数除法的意义。
2、具体操作中初步感受有余数除法中余数要比除数小的规律。
3、通过动手操作、观察比较,培养学生初步的概括能力。
三、重难点:
1、理解余数的含义。
2、理解余数比除数小的道理。
四、教材说明:
《有余数的除法》这一单元主要是教学有余数除法的认识及其初步的求商方法,是表内除法知识的延伸和扩展,是今后学习一位数除多位数除法的重要基础。这部分内容是在学生学会表内乘、除法的基础上学习的。在生活中,学生已经积累了比较多的把一些物体进行平均分的活动经验,知道除法运算与平均分的内在联系,能比较熟练地口算表内除法。而学生对于有余数的除法难于理解的地方是余数是怎么来的,余数怎么书写,余数与除数的关系以及除法的竖式怎样书写等。因此这部分内容学好,能够比较熟练地计算有余数的除法,为以后学习多位数除法以及小数除法的试商和计算打下坚实的基础。
五、教学流程
(一)谈话导入
小朋友们,你们会用小棒摆图形吗?这节课我们通过摆图形来学习数学知识。
(二)动手操作,感知余数
1、摆一个正方形需要几根小棒?
2、如果一个一个分开摆,8根小棒可以摆几个这样的正方形?
(1)学生摆一摆。
(2)汇报。
(3)小结:8根小棒正好可以摆2个正方形。
3、用11根小棒摆这样的正方形,结果会怎样呢?
(1)学生摆一摆。
(2)汇报:谁来说说你摆的结果。
(3)质疑:小棒都摆完了吗?剩下的3根指的是图上的哪3根?为什么还剩下3根?
(4)小结:通过摆一摆,我们知道了11根小棒最多可以摆2个正方形,还剩3根。
4、那13根小棒摆这样的正方形,结果会怎样呢?
(1)学生摆一摆。
(2)汇报:谁来说说你摆得结果。
(3)质疑:为什么多1根?
(4)小结:所以我们说13根小棒最多可以摆3个正方形,还剩1根。
5、比较:刚才我们摆了3次小棒。仔细观察3次摆小棒的结果,有什么地方不同?
6、小结:对,同学们很善于观察。我们在平均分小棒过程中,会出现2种情况。一种
小棒正好摆完,一种小棒会剩下,不能再摆了。
(三)探索交流,认识余数
1、8根小棒摆正方形,正好可以摆2个。想一想:能不能用一道算式来表示刚才摆小棒
的过程,算出可以摆几个?
(1)学生汇报。(板书:8÷4=2个)
(2)你为什么用除法?8÷4=2个表示什么意思?
(3)小结:用除法算式不仅可以表示出8根小棒摆正方形的过程,还可以算出摆的结
果——正好摆2个。
2、那谁有办法也能用一道算式表示出11根小棒摆正方形的过程,算出摆了几个,还剩
几根呢?
(1)学生尝试写算式
(2)展示学生的算式。
学生1:2×4+3=11
生2:(11-3)÷4=2
★生3:11÷4=2……3
师:你能说说自己是怎样想的吗?
针对第4道算式,重点分析。
师:你为什么用除法?2表示什么意思?为什么点上 6个圆点?3表示什么意思?
(3)比较算式。
师:你认为哪道算式最能表示出11根小棒摆正方形,可以摆几个还剩几根?为什么?
小结:小朋友们真是数学天才,和数学家们的想法一样。数学家就是用这样的除法
算式表示11根小棒摆正方形的过程。现在让我们一起去认识这样的算式。
3、认识余数
(1)师范写算式,介绍算式的读法。
(2)认识余数,理解算式的含义。
(3)再次写算式,与同桌交流有余数除法算式的含义。
4、你能用有余数的除法算式表示出13根小棒摆的结果吗?
(1)学生写,汇报。(板书:13÷4=3个……1根)
(2)这道算式表示什么?
5、比较:这2道除法算式,和我们以前学习的除法算式有什么不同吗?(有无余数)
6、你认为什么是余数?你能举个例子吗?
7、小结揭题:同学们真厉害,能举出这么的例子来说明余数。其实余数就是在平均分
东西的过程中,剩下不能再分的数。这节课我们就是学习有余数的除法。(板书:有余
数的除法)
8、练习:圈一圈,填一填
17根小棒可以摆这样的三角形,结果怎样?
24根小棒可以摆这样的五边形,结果怎样?
(1)学生写,汇报算式。
(2)这两个4的意思一样吗?
(3)为什么这两道题目都用除法计算?为什么一道除以3,一道除以5?
(四)猜想辨析,发现规律
1、老师有一捆小棒,不知道多少根,现在想摆成正方形。想一想:老师摆完后可能会出现什么情况?(课件出示:()÷4)
2、如果老师摆完后还有剩下,那么你猜剩下的可能会是几根?
(课件:( )÷4=( )个……( )根)
(1)根据学生回答,课件演示8根、9根、10根和11根小棒摆的结果。
(2)照这样的规律,12根小棒摆正方形,应该是可以摆2个还剩4根。13根小棒摆正
方形,应该是可以摆2个还剩5根对吗?为什么?(根据回答,课件演示)
(3)那14根小棒呢?15根?16根?
(4)仔细观察,你有什么发现吗?为什么要小于4呢?
3、如果我摆的是三角形,那么剩下的可能会是几根?(( )÷3=( )个……( )根)
师:为什么?你认为这个余数一定要怎样?(一定小于3)
4、如果我摆的是五边形,那么对这个余数有什么要求?(( )÷5=( )个……( )根)
5、如果我摆的是六边形,那么对这个余数有什么要求?(( )÷6=( )个……( )根)
6、观察比较,发现规律。
(1)师:仔细观察这几道算式,你认为余数和什么有关系?
(2)它们有什么关系?还可以怎样说?(余数一定比除数小,除数一定比余数大)
7、延伸:在分小棒后的余数一定要比除数小,那么,在平均分其他东西的过程中的余数是不是也一定要比除数小呢?
8、小结:无论是把什么东西平均分,分完后只要有余数,余数一定会比除数小。
(五)拓展延伸,应用知识
小明用小棒摆图形,摆完后他写了一道算式:( )÷( )=( )个……4根。
猜一猜,小明摆的图形有可能是( )。
三角形 正方形 五边形 六边形
他还有可能是什么图形?
(六)梳理回顾,总结全课
静静地回忆,这节课我学会了什么?
我是怎样学习的?这节课的除法与我们前面学习的除法有什么相同和不同的地方?
还有什么地方不明白?
板书
有余数的除法
8÷4=2个
11÷4=2个……3根 余数<除数
13÷4=3个……1根
6
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