1、平行线的判定和性质
教学目标,,1、在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线.平行线和反映.平行线的性质,熟练地应用.平行线的判定和性质解决有关问题.
2、通过观察、动手、归纳、整理、交流等教学活动,进一步发展空间观念、识图能力、推理能力和表达能力,,
3、学生通过归纳、建构知识,加深对知识的理解和掌握,感受到学习数学图形的乐趣.
教学重难点：
掌提平行线的判定和性质,并解决相关问题。
数学过程
一、知识回顾,明确目标
提问: 1、平行线的判定有几种方法? 性质?
2、平行线的判定和性质的区别是什么?
①∵∠1=∠2, ∴ _∥ _，理由是
2、 _.
②∵AB∥DC，∴∠3=∠ _,理由是 _.
③∵AD∥ _ ·∠5= ,理由是
二、分组合作,完成练习
三、小组展示, 归纳提升
1 已知AB∥CD, ∠1=∠2 ,那么BE与CF是否平行?为什么
变式训练,,①已知BE//CF, ∠1=∠2-,那么AB和CD是否平行?为什么?
②已知AB∥CD, BE、 CF分别平分∠ABC、∠BCD,那么BE与CF是否平行?
3、为什么?
2、如图, AB∥CD,P为AB,CD之间的一点,已知∠1=32°, ∠2=25°,求∠BPC的度数.
结论: 若AB∥CD 则∠P=∠1+∠2.
3、如图, AB//DF, DE//BC,则∠3与∠1的关系为
结论:如果两个角的两条边分别平行,那么这两个角的能关系为相等或互补.
4、如下图, △ABC中, D是BC上任意一点,DF∥BA交AC于F,DE∥CA交AB于E, 则此图中与∠A 相等的角有 .
4、
四、随堂练习,巩固深化
课后练习
1、如图, 已知∠1=∠2, ∠BAD=57° , 则∠B=
2、如图.∵ AB∥CD(已知)
∴ABC=
∴ = (两直线平行, 内错角相等)
∴∠BCD+ =180° ( )
又∵∠3=∠4 (已知)
∴ ∥ 。
∵∠FAD=∠FBC(已知)
∥ 。
3、如右图,∠1十∠2=180° , ∠3=78°,则∠4=
5、
4、如右图, 已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF, ∠ABC=60°，∠EFC=45°, 则∠BCG= 。
5、在括号内填写推理的根据.
已知,如下图,AB∥CD, ∠ABC=∠ADC,求证, AD∥BC
证明: ∵ AB∥CD ( )
∴∠1= ( ).
又∠ABC=∠ADC( ),
∴∠ABC-∠1=∠ADC-∠2
即∠3=∠4, AD∥ ( )
6如右图,若AB∥DE, ∠B=135°, ∠D=145°, 则∠C=
7如下图, 已知BE是AB的延长线,,已知AD∥BC, AB∥CD, AD ∠C=60°
则∠CBE= , ∠A= , ∠ADC=
8、如下图, 已知AB∥BC, BD平分∠ABC ,∠A：∠ABC=2：1,则∠ADB=
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