1、宁远二中
巩固练习
【巩固练习】
一．选择题
1. 如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是( )．
A． B． C． D．
2. 如图，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式成立的是( )．
A． B． C． D．
3. 在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，，则等于( )．
A． B． C． D．
4. 如图，△ABC中，DE∥AC交AB、BC于D、E，如果AB=7cm，AC=5cm，AD=3cm，则DE=(
2、 )．
A． B． C． D．
5. 如图，在△ABC中，如果DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中不正确的是( )．
A． B． C． D．
6. 如图，△ABC中，G是BC中点，E是AG中点，CE的延长线交AB于D，则EC：DE的值为( )．
A．2 B．3 C． D．
二. 填空题
7. 如图，,BC=,DE=1.6,则EF=____________.
8. 如图，DE∥BC,BF:EF=4:3，则AC:
3、AE=____________.
9．已知点G是△ABC的重心，AD是BC边上的中线，如果GD=2cm，那么AD=______.
10. 如图，△PMN,点A,B分别在MP,NP的延长线上，,则________.
11. 如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于点P,若AP=8，CP=12，BC=15.则AD=_________.
12. 如图，AD∥EF∥BC,且AE=2EB,AD=5.BC=8，则EF=_____________.
三.综合题
13. 如图，已知，AB∥CD∥EF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的长.
14.
4、已知：如图，△ABC为等边三角形，边长为2，DE∥BC，△BCD的面积是△ABC的面积的，求EC的长.
15. 如图，△ABC中，AD是中线，点F在AD上，且AF：FD=1：2，BF的延长线交AC于E，求AE：EC=？
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】 D.
2．【答案】 D.
3．【答案】 C.
【解析】∵DE∥BC，∴,又∵，∴,即=.
4．【答案】D.
【解析】∵DE∥AC，∴，又∵AB=7cm，AC=5cm，AD=3cm，∴BD=4，即DE=.
5．【答案】C.
【解析】提示：∵ DE∥BC，DF∥AC，∴DE=CF, DF=
5、CE.
6.【答案】B.
【解析】作GM∥CD交AB于点M,∵E是AG中点，∴MG=2DE,又∵G是BC中点，∴CD=2MG=4DE
∴EC=3DG,即EC:DE=3:1.
二、填空题
7.【答案】0.8.
8.【答案】4:3.
【解析】∵DE∥BC, BF:EF=4:3，∴
9.【答案】6cm.
【解析】∵点G是重心，∴AG:GD=2:1，又∵GD=2，∴AG=4，即AD=6cm.
10.【答案】3:2.
【解析】∵，∴.
11.【答案】10.
12.【答案】7.
【解析】作DM∥AB,交EF,BC于点M,N,则EM=AD=BN=5，NC
6、3，
又∵AD∥EF∥BC, 且AE=2EB,∴,∴MF=2，即EF=5+2=7.
三、解答题
13. 【解析】∵ AB∥CD∥EF，∴,又∵OA=14，AC=16，BD=12，∴OB=.
同理,CE=8， ∴DF=6.
14.【解析】作DM,AN垂直BC,垂足为点M,N，即DM∥AN,
∵△BCD的面积是△ABC的面积的，即=,∴
∵DM∥AN,∴,∴BD=.
又∵AB=AC,DE∥BC,∴BD=EC=.
15.【解析】作DG∥BE,
∵AD是中线，
∴EG=GC,
又∵AF：FD=1：2，
∴EG=2AE,即EC=4AE,
∴AE:EC=1:4.
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