专项:求函数的定义域
学习目标
1. 掌握并理解定义域的定义。
2. 能够通过解不等式以及不等式组求给定函数的定义域问题。
知识讲解
1. 概念
在函数中自变量的取值范围构成的集合叫做函数的定义域
2. 五大原则
①、分母不能为0
(如中,中)
②、偶次根式内大于或等于0
(如中,中,中)
③、0的0次幂无意义
(如中,中)
④、实际意义
(如现有铅笔1元钱/支,小明买笔的数量与花费的钱之间的函数关系中的只能为自然数即)
⑤、对数函数中,底数大于0且不等于1,真数大于0();
指数函数中,底数大于0且不等于1。
若无此五大原则,则定义域为全体实数(即)
3. 求解思路
根据解析式套用五大原则,列出不等式,然后解不等式组,最后写成集合的形式。
例题讲析
例,求函数的定义域
解:为分母
又为偶次根式
综上,解得
定义域为(或者用区间表示为。)
当堂检测
求下列函数的定义域:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)