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一元二次方程根的判别式
1．方程x2－2x＋1＝0的根的情况是(　　)
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
2．下列一元二次方程有两个相等实数根的是(　　)
A．x2＋3＝0 B．x2＋2x＝0
C．(x＋1)2＝0 D．(x＋3)(x－1)＝0
3．方程2x2－x－1＝0的根的判别式的值为________．
4．不解方程，判别下列方程根的情况．
(1)x2＋2x－3＝0；　 　(2)5x2＋1＝4x.

5．关于x的一元二次方程x2＋8x＋q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是(　　)
A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4
6．若关于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为(　　)
A．－1 B．1
C．－2或2 D．－3或1
7．若关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0无实数根，则实数k的取值范围是________．
8．已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－1＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)选择一个你喜欢的k值，并求此时方程的根．

9． 关于x的一元二次方程(a－1)x2＋3x－2＝0有实数根，则a的取值范围是(　　)
A．a＞－ B．a≥－
C．a＞－且a≠1 D．a≥－且a≠1
10．若关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0有两个相等的实数根，则2m3－8mn＋2019的值为________．
11．已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

12．已知关于x的一元二次方程mx2－(m＋2)x＋2＝0.
(1)求证：m为除0外的任意值时，方程总有实数根；
(2)当m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？

13、已知关于x的方程
(1)求证：无论k取何值时，方程总有实数根；
(2)若等腰ABC的一边长为1，另两边长恰好是方程的两个根，求ABC的周长。

14、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。