1、如皋市外国语学校九年级（上） 设计：李红芳 审核：刘建 24.1 圆的有关概念与性质【学习目标】回忆圆的有关概念、垂径定理、圆周角定理、圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，并灵活应用圆的有关概念与性质解题【活动方案】活动1：（圆的性质知识回忆）一、独立思考下列问题，然后小组交流1确定一个圆有两要素，一是 ，二是 ，圆心确定 、半径确定 ；圆既是 对称图形,又是 对称图形,它的对称中心是 ，对称轴是 . 圆上各点到圆心的距离都等于 .2垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且 推论（写一个）： 3在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距四组量之间，如果有一组量相等，那么， .4
2、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角 ，相等的圆周角所对的弧 ，同弧或等弧所对圆周角是其所对的圆心角的 半圆或直径所对的圆周角都是 ，90的圆周角所对的弦是圆是 5. 圆内接四边形的对角 .6. 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是 。二、练习：1.如图，是O的直径，点在O上，则的度数为（ ） A BC D2.如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（ ） A BC D3.如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC则四边形OACB是（）A正方形 B.长方形 C菱形 D以上答案都不对第3题题题第1题第1题第2题第4题第4题 第5题 4.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有
3、水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）A0.4米 B0.5米 C0.8米 D1米5如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 cm6.四边形ABCD内接于圆O，A：B：C：=2：3：4，则D= .CBOEDA活动二 【典例精析】1如图：=，分别是半径和的中点，与 的大小有什么关系？为什么？OADBCEFP2已知：如图，在射线AC上顺次截取AD =3cm，DB =10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF 的长FOEABDC（3.如图,在O中,AB为直径,半径OCAB,弦EF经过CO中点D,EFAB(1
4、)求证 ：CE =2EA；(2)若圆的半径为R，求EF的长. 课堂总结通过本节课的复习你有何收获？【检测反馈】1.（08台州）下列命题中，正确的是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 同弧所对的圆周角相等ABCDD.OACB2如图，在O中，AB为O的弦，C、D是直线上的两点，且AC=BD求证：OCD是等腰三角形。（5分）241圆的有关概念与性质课后练习班级 姓名 学号 一、填空：1.如图，是O的弦，于点，若，则O的半径为 cm2.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m，高度CD
5、4 m，半径 OA为_ _m3.如图，O中，则的度数为 BAOCD第2题ACBO第1题第3题第4题4如图，在O中，直径MN弦AB，垂足为C，半径为4cm，OC=2cm，则AOB=_,AMC=_,AOB的周长为_.BAEDCOABCOPDBAODC 第9题第7题 第6题 第5题5如图，AB是O的直径，AOC=130，则D= 6如图，BAC=35，CED=40，BOD的度数是 7如图，在O中，弦AB、DC的延长线相交于点P，AOD=120，BDC=25，则P= 8已知四边形ABCD内接于O，则ABC= 125，D= 。9 如图，AB是O的直径，DCB=30，则ACB= ，ABD= 10在半径为的圆
6、中，长度为2的弦所对的圆周角是 度。二、选择题（每题3分，共12分）11. 下列说法中正确的有（ ）（1）垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧（2）平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧（3）经过弦的中点的直径一定垂直于弦（4）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧A1个B2个C3个D4个12.下列说法中正确的有（ ）（1）等弦所对的弧相等 （2）等弧所对的弦相等 （3）圆心角相等，所对的弦相等 （4）弦相等，所对的圆心角相等 A1个B2个C3个D4个13.如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下 列不一定成立的是（ ）ACOE=DOE BCE=DE COE=BE D弧BD=弧BC14已知O的半径为5，点到弦的距离为3，则O上到弦所在直线的距离为3的点有（ ） A1个B2个C3个D4个三、解答：15.已知弦AB将O分为度数比为1:2的两条弧,AB=6,求O的直径. 16.已知：AB和CD是O内的两条平行弦，AB=6cm,CD=8cm，O的半径为5cm，求出AB、CD间的距离。17O1与O2相交于A、B两点，经过A的直线与O1交于点C，与O2交于点D过B的直线与O1交于点E，与O2交于点FC求证：CEDF（6分）O2O1FEDBA4
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