1、双 曲 线（一）教学目标：了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质掌握双曲线的简单应用.1.双曲线1的焦距为_ _2.双曲线1的渐近线方程为_ _3.双曲线C：1(a0，b0)的实轴长为2，离心率为2，则双曲线C的焦点坐标是 4.双曲线的焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为，则双曲线的标准方程为_.5.已知P是双曲线1(a0)右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3xy0.设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点若|PF2|3，则|PF1|_.1. 双曲线的定义(1) 平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条件：到两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数2a.2aF1F2.
2、(2) 上述双曲线的焦点是F1，F2，焦距是|F1F2|2c(0a0，b0)1(a0，b0)图形性质范围对称性对称轴：x轴，y轴对称中心：(0,0)对称轴：x轴，y轴_对称中心：(0,0)顶点顶点坐标：A1(a,0)，A2(a,0)顶点坐标：A1(0，a)，A2(0，a)渐近线yxyx离心率e，e(1，)实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长A1A22a；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长B1B22b；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长.a，b，c的关系c2a2b2(ca0，cb0)3. 等轴双曲线实轴与虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，其标准方程为x2y2(0)，离心率e，渐
3、近线方程为yx.题型1求双曲线方程 例1已知双曲线的离心率等于2，且经过点M(2,3)，求双曲线的标准方程已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线方程为yx，若顶点到渐近线的距离为1，求双曲线方程题型2求双曲线的基本量例2已知双曲线的焦点在x轴上，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为.(1) 求双曲线的标准方程；(2) 写出双曲线的实轴长，虚轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程双曲线C与椭圆1有相同的焦点，直线yx为C的一条渐近线求双曲线C的方程巩固练习：1. 双曲线2x2y28的实轴长是_ 2. 已知双曲线1的离心率为，则n_ .3. 已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为_ 课堂总结：
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