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圆周运动
知识准备：（复习总结）
(1)线速度
①物理意义:反映了物体运动的_________________;
② 定义:v=_________________,沿圆周上所在点的_________________方向;
③ 匀速圆周运动:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处_________________．而线速度的方向是在时刻_________________的,因此它仍是一种_________________运动．这里的“匀速”是指_________________不变．
(2)角速度:
①定义:ω=_________________;
② 物理意义:描述了物体绕圆心转动的_________________;
③ 单位: 、符号 ,注意区别于转速的单位符号 ( );
④ 匀速圆周运动:是角速度_________________的圆周运动;
⑤ 周期:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间,*T=_________________= ．
(3)线速度跟角速度的关系:v=_________________．
(4)向心加速度
①方向:做匀速圆圆周运动的物体,加速度指向_________________．
② 大小:a=_________________=___________
③ 匀速圆周运动的向心加速度是_________________(填“恒量”或“变量”)．
例题讨论
例1、如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，。大轮的半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若传动过程中皮带不打滑则（ ）
图1
A、a 点与b点的线速度大小相等
B、a 点与b点的角速度大小相等
C、a 点与c点的线速度大小相等
D、a 点与d点的向心加速度大小相等
E、a 点与c点转动的周期相等

练习：
一、 单项选择题
1.物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A． 物体必须受到恒力的作用 B． 物体所受合力必须等于零
C． 物体所受合力的大小可能变化D． 物体所受合力的大小不变，方向不断改变
2.下列说法中正确的是( )
A. 变速运动一定是曲线运动 B. 曲线运动一定是变速运动
C. 平抛运动就是速度不变的运动 D. 匀速圆周运动就是速度不变的运动
3.物体在做匀速圆周运动的过程中，其线速度( )
A. 大小保持不变，方向时刻改变 B. 大小时刻改变，方向保持不变
C. 大小和方向均保持不变 D. 大小和方向均时刻改变
4.关于角速度和线速度的说法正确的是( )
A. 半径一定，角速度和线速度成反比 B. 半径一定，角速度和线速度成正比
C. 线速度一定，角速度与半径成正比 D. 角速度一定，线速度与半径成反比
5.物体做匀速圆周运动，关于它的周期，下列说法正确的是( )
A. 物体的线速度越大，它的周期越小B. 物体的角速度越大，它的周期越小
C. 物体的运动半径越大，它的周期越大D. 物体运动的线速度和半径越大，它的周期越小
6.如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度45°的地面上，则( )
A. 甲的线速度大 B. 乙的线速度大
C. 甲的角速度大 D. 乙的角速度大
7.关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度的方向，下列说法正确的是( )
A. 与线速度方向始终相同 B. 与线速度方向始终相反
C. 始终指向圆心 D. 始终保持不变
8.匀速圆周运动的向心加速度( )
A. 总是恒定不变 B. 总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变
C. 与线速度成正比 D. 与角速度成正比
9.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度大小，下列说法中正确的是( )
A. 在赤道上向心加速度最小 B 在两极向心加速度最大
C. 在地球上各处向心加速度一样大D. 随着纬度的增加，向心加速度的值逐渐减小
向心力、生活中的圆周运动
知识准备：
1向心力
（1） 来源:产生向心加速度,指向圆心的_________________;
（2）大小:F=_________________或_________________;
（3）作用:只改变(线)速度的方向,向心力是按_________________命名的力．
2生活中的圆周运动
(1) 铁路的弯道
火车水平转弯时,向心力来源于外轨对轮缘的_________________力;而倾斜转弯时,向心力来源于铁轨对火车的_________________力F与_________________力G的合力;
(2)拱(凹)形桥
(3) 离心运动
做圆周运动的物体,由于惯性,总有沿着_________________方向飞去的倾向,一旦向心力突然_________________,物体就沿切线方向飞去,在合力_________________以提供所需的向心力时,物体也会逐渐远离圆心．
四、例题分析
例1、在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是
A、弹力增大，摩擦力也增大了 B、弹力增大，摩擦力减小了

C、弹力和摩擦力都减小了 D、物体所受弹力增大，摩擦力不变

例2、某辆汽车以速度为72km/h通过凸形桥最高点，这时对桥的压力是车重的一半，则凸形桥圆弧形桥面的半径是多大？欲使该车通过桥最高点时对桥面的压力恰好为零，则此时的汽车的行驶速度应该是多大？（g取10m/s2）。

课堂训练
1.一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动.在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示.则下列关于木块A受力的说法中，正确的是( )
A. 木块A受重力、支持力、静摩擦力和向心力
B. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反
C. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心D. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同
2.如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力分析正确的是( )
A. 受重力、拉力、向心力 B. 受重力、拉力
C. 受重力 D. 以上均不正确
3.如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块（ ）
A． 线速度相同
B． 角速度相同

C． 向心加速度相同
D． 向心力相同
4.关于向心力的作用是( )
A. 它既改变线速度方向、又改变线速度大小B. 它只改变线速度方向、不改变线速度大小
C. 它只改变线速度大小、不改变线速度方向D. 它既改变角速度大小、又改变角速度方向
5.绳子的一端固定，另一端系着物体.物体在光滑水平面上做匀速圆周运动时，当绳子突然断开后，则( )
A. 物体失去向心力，背离圆心做曲线运动B. 物体受向心力作用，向着圆心运动
C. 物体沿切线方向做匀速直线运动 D. 物体运动的半径增大，沿螺旋线运动
6.火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力和重力提供向心力.下列关于火车转弯的说法中，正确的是( )
A. 在转弯处使外轨略高于内轨B. 在转弯处使内轨略高于外轨
C. 在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度D. 在转弯处火车受到的支持力竖直向上
7.汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.25，若水平公路转弯处半径为27m，则汽车转弯时为使车轮不打滑所允许的最大速度为多少？（取g=10m/s2）

8.在光滑水平转台上开有一小孔O，一根细绳穿过小孔，一端拴一质量为m的物体A，另一端连接质量为M的物体B，如图所示，已知开始时B物与水平地面接触，O与A物间的距离为r，重力加速度为g，设转台旋转过程中小物体A始终随它一起运动．则：
（1） 当转台以角速度ω=旋转时，地面对物体B的支持力为多大？
（2） 要使物体B开始脱离地面，则物体A的线速度v至少为多大？

9.如图，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部.（取g=10m/s2）
（1） 此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2） 如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3） 汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

10.如图所示，一半径为R的光滑半圆形轨道AB固定在水平地面上，一个质量为m的小球以某一速度从半圆形轨道的最低点A冲上轨道，当小球将要从轨道最高点B飞出时，小球对轨道的压力为3mg（g为重力加速度），求：
（1）小球在半圆形轨道最高点时的加速度大小
（2）小球的落地点C离A点的水平距离。

11. 如图所示，一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动，小球质量m=1kg，绳长为L＝0.1m，当角速度为ω＝20rad/s时绳恰好断开，则（取g=10m/s2）
（1）绳子的最大拉力为多大？
（2）绳断开后，小球在桌面上运动速度
（3）若桌子高为1.0m,小球离开桌子后运动的时间及落地点离下落边缘的水平距离。

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