专题九第一讲选择题解题技法(A).doc

第一讲　选择题解题技法(A)

1．(2013·高考江西卷)已知集合M＝{1，2，zi}，i为虚数单位，N＝{3，4}，M∩N＝{4}，则复数z＝(　　)
A．－2i　　　　　　　　 B．2i
C．－4i D．4i
2．(2013·湖北省八校高三第二次联考)已知命题p：m，n为直线，α为平面，若m∥n，n⊂α，则m∥α；命题q：若a>b，则ac>bc，则下列命题为真命题的是(　　)
A．p或q　 B．￢p或q
C．￢p且q D．p且q
3．(2013·高考课标全国卷Ⅰ)若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为(　　)
A．－4 B．－
C．4 D.
4．(2013·高考四川卷)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则(　　)
A．￢p：∃x∈A，2x∈B
B．￢p：∃x∉A，2x∈B
C．￢p：∃x∈A，2x∉B
D．￢p：∀x∉A，2x∉B
5．(2013·高考山东卷)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)
A．1 B．3
C．5 D．9
6．(2013·浙江省名校新高考研究联盟第一次联考)已知i是虚数单位，且复数z1＝3－bi，z2＝1－2i，若是实数，则实数b的值为(　　)
A．6　 B．－6
C．0 D
7．(2013·高考天津卷)设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a
D．既不充分也不必要条件
10．(2013·安徽省“江南十校”高三联考)已知e1，e2是两个单位向量，其夹角为θ，若向量m＝2e1＋3e2，则|m|＝1的充要条件是(　　)
A．θ＝π　 B．θ＝
C．θ＝ D．θ＝
11．已知命题p：“在△ABC中，若·＝·，则||＝||”，则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是(　　)
A．0　 B．1
C．2 D．3
12．下列命题中正确的是(　　)
A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题
B．“sin α＝”是“α＝”的充分不必要条件
C．l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α
D．命题“∀x∈R，2x>0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0”
13．(2013·长沙市二模)已知不等式|x－m|<1成立的充分不必要条件是系中的轨迹方程为(　　)
A．x－y＝0　　 B．x＋y＝0
C.x－y＝0 D.x＋y＝0

15．在△ABC中，D为BC的中点，若∠A＝120°，·＝－1，则||的最小值是(　　)

A.　　 B.
C. D.
16．(2013·吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试)对于非空实数集A，记A*＝{y|∀x∈A，y≥x}．设非空实数集合M、P满足：M⊆P，且若x>1，则x∉P.现给出以下命题：
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*⊆M*；
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P*＝∅；
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M*，恒有a＋b∈P*，其中正确的命题是(　　)
A．①③　　　 B．③④
C．①④ D．②③

答案:
1．【解析】选C.因为M＝{1，2，zi}，N＝{3，4}，由M∩N＝{4}，得4∈M，所以zi＝4，所以z＝－4i.
2．【解析】选B.命题q：若a>b，则ac>bc为假命题，命题p：m，n为直线，α为平面，若m∥n，n⊂α，则m∥α也为假命题，因此只有綈p或q为真命题．
3．【解析】选D.∵(3－4i)z＝|4＋3i|，
∴z＝＝＝＝＋i，
∴z的虚部为.
4．【解析】选C.命题p是全称命题：∀x∈M，p(x)，则綈p是特称命题：∃x∈M，綈p(x)．故选C.
5．【解析】选C.当x＝0，y＝0时，x－y＝0；当x＝0，y＝1时，x－y＝－1；
当x＝0，y＝2时，x－y＝－2；当x＝1，y＝0时，x－y＝1；
当x＝1，y＝1时，x－y＝0；当x＝1，y＝2时，x－y＝－1；
当x＝2，y＝0时，x－y＝2；当x＝2，y＝1时，x－y＝1；
当x＝2，y＝2时，x－y＝0.根据集合中元素的互异性知，B中元素有0，－1，－2，1，2，共5个．
6．【解析】选A.∵＝＝＋，当＝0时，是实数，∴b＝6.
7．【解析】选A.由不等式的性质知(a－b)·a2<0成立，则a的充分而不必要条件．
10．【解析】选A.由|m|＝1，得m2＝1，即(2e1＋3e2)2＝1.展开得，4e＋9e＋12e1·e2＝1，即4＋9＋12cos θ＝1，所以cos θ＝－1.又θ∈[0，π]，∴θ＝π.
11．【解析】选D.因为－π∈Z)．
∴“sin α＝”是“α＝”的必要不充分条件，B错；
C中，l∥α或l⊂α，C不正确；全称命题的否定，改变量词并否定结论，D正确．
13．【解析】选B.∵|x－m|<1，∴－1∴4x＋4ye1·e2＝0.∵∠xOy＝45°，∴e1·e2＝，故2x＋y＝0，即x＋y＝0，故选D.
15．【解析】选D.∵D是BC的中点，∴＝(＋)，
∴2＝(2＋2＋2·)，
∴42＝2＋2－2.
∵∠A＝120°，·＝－1，
∴||·||cos120°＝－1，
∴||||＝2.
∴2＋42＝2＋2≥2||||＝4，
∴42≥2，∴2≥，
∴||≥，故选D.
16．【解析】选C.对于②，假设M＝P＝{x|0