1、二次根式期终复习
预习案
1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．
2．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有______
3．若最简根式与根式是同类二次根式，则a、b的值分别为______
4.+的有理化因式是________； x-的有理化因式是_________．
5.把下列各式的分母有理化
（1）； （2）； （3）； （4）．
6. （1）当x_________， +在实数范围内有意义。
（2）= 。
7. 使式子有意义，则x_______．
8
2、．若+有意义，则=_______．
9.若， ＝_______。
10.设a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是 。
11．若│1995-a│+=a，求a-19952＝__________
12. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++＝_________
13．把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．
A． B． C．- D．-
14.已知的整数部分为a，小数部分为b，试求＝_________
15.若是一个整数，则整数n的最小值是 。
16.已知a-=,则a+＝
3、 。
探究案
探究1计算
1.当x=+,y=-,求x2-xy+y2的值
2.已知a=-1,求a3+2a2-a的值
3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．
探究2
1.先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．
2. 已知，求的值。
探究3
1.已知，且x为偶数，求（1+x）的值．
2.如果 , 则x的取值范围是 。
探究4.计算
1.；2.
3.·（
4、÷（m>0，n>0）4.
课堂练习
1.计算： ； 2.（ +）（-） ．
3．已知x=+3, y=-3，求下列各式的值；
（1）x2-2xy+y2 , (2)x2-y2；
4. 若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．
课后练习
（一）判断题：
1．－2的倒数是＋2．（ ）
2．＝．…（ ）
3．、、是同类二次根式．…（ ）
4．，，都不是最简二次根式．（ ）
（二）填空题：
5．当x__________时，式子有意义．
6
5、．化简－÷＝__________．
7．a－的有理化因式是____________．
8．当1＜x＜4时，|x－4|＋＝________________．
9．方程（x－1）＝x＋1的解是____________．
10．已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______．
11．比较大小：－_________－．
12．化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．
13．若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．
14．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．
6、
15．在实数范围内因式分解9x2－5y2=____________．
（三）选择题：
16．已知＝－x，则………………（ ）
（A）x≤0 （B）x≤－3 （C）x≥－3 （D）－3≤x≤0
17．若x＜y＜0，则＋＝………………………（ ）
（A）2x （B）2y （C）－2x （D）－2y
18．若0＜x＜1，则－等于………………………（ ）
（A） （B）－ （C）－2x （D）2x
19．化简a＜0得………………………………………………………………（ ）
（A） （B）－ （C）－ （D）
7、
20．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为………………………………………（ ）
（A） （B）－ （C） （D）
．
（四）计算题
21．（）（）；
．
22．（＋）÷（＋－）（a≠b）．
23．已知x＝，y＝，求的值．
24．当x＝1－时，求＋＋的值．
25．.计算（2＋1）（＋＋＋…＋）．
26.如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）
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