1、直线与圆的位置关系1若直线yxb与曲线x恰有一个交点，则实数b的取值范围是_2. 由直线yx1上的一点向圆x26xy280引切线，则切线长的最小值为_3. 直线l过点A(2,4)且与圆x2y24相切，则l的方程为_.4 . 过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为_.5. 若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是_.6. 若直线2axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值是_7直线l：axby80与圆C：x2y2axby40(a，b为非零实数)的位置关系是_8在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,2)，直线l
2、：xy40.点B(x，y)是圆C：x2y22x10的动点，ADl，BEl，垂足分别为D，E，则线段DE的最大值是_9若实数a，b，c成等差数列，点P(1,0)在动直线axbyc0上的射影为M，点N(3,3)，则线段MN长度的最大值是_10平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(4,0)，P(a,1)，N(a1,1)，当四边形PABN的周长最小时，过三点A，P，N的圆的圆心坐标是_11已知A(2,0)，B(0,2)，M，N是圆x2y2kx0(k是常数)上的两个不同的点，P是圆上的动点，如果M，N两点关于直线xy10对称，则PAB面积的最大值是_12. 若圆x2(y1)21上任意一点(x，y)都
3、使不等式xym0成立，则m的取值范围是_.13. 已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆x2y24在区域D内的弧长为_.14. 若过点A(a，a)可作圆x2y22axa22a30的两条切线，则实数a的取值范围为_.15.如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2(y2)21上，那么PQ的最小值为_.16.过点(，0)引直线l与曲线y相交于A、B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于_.例1已知点P(0,5)及圆C：x2y24x12y240.(1)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.例2已知圆C：x2y22x4y30.
4、(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有PMPO，求使得PM取得最小值时点P的坐标例3 已知圆，内接于此圆W#W$W%.K*S*&5U，点的坐标，为坐标原点（1）若的重心是,求直线的方程； 若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值例4已知圆C通过不同的三点P(m,0)，Q(2,0)，R(0,1)，且CP的斜率为1.(1)试求圆C的方程；(2)过原点O作两条互相垂直的直线l1，l2，且l1交圆C于E，F两点，l2交圆C于G，H两点，求四边形EGFH面积的最大值例5. 已知圆O：x2y24和点M(1，a).(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程.(2)若a，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求ACBD的最大值.例6. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2. (1)求圆心P的轨迹方程；(2)若P点到直线yx的距离为，求圆P的方程.第 4 页 共 4 页
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