1、高中数学（上册）教案 第二章不等式第9课时 保康县职业高级中学：洪培福课 题：2.2不等式的解法不等式的解集、区间教学目的：1能够正确理解和使用“区间”、“无穷大”等记号；2能正确地运用区间表示不等式的解集.教学重点：“区间”、“无穷大”的概念教学难点：正确地运用区间表示不等式的解集授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：为了简便起见,在表示不等式的解集时,常常要用到区间.下面我们来学习区间的概念和记号 二、讲解新课： 1区间的概念和记号在表示不等式的解集时,常常要用到区间的概念，它是数学中常用的述语和符号.设a,bR ,且ab.我们规定：满足不等式a
2、xb的实数x的集合叫做闭区间，表示为a,b；满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为（a,b）；满足不等式axb 或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为a，b) ,(a，b.这里的实数a和b叫做相应区间的端点.在数轴上，这些区间都可以用一条以a和b为端点的线段来表示，在图中，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点.端点间的距离称为区间的长.区间的长为有限时称为有限区间,区间的长为无限时称为无限区间.定 义名 称符 号数 轴 表 示x|axb闭区间a，bx|axb开区间(a，b)x|axb左闭右开区间a，bx|aa的所有实数x的集合表示为（a，+）;
3、满足xb的所有实数x的集合表示为(- ,b;满足xa，有完整的区间外围记号（上述四者之一）；有两个区间端点，且左端点小于右端点；两个端点之间用“，”隔开.三、讲解范例：例1:用区间记法表示下列不等式的解集:(1);(2);(3);(4);(5);(6).例2:用集合的性质描述法表示下列区间,并在数轴上出来:(1)-4,0; (2); (3) .例3:用区间记法表示下列集合运算的结果:(1) 设A=x|x-2,B=x|x3,求AB.(2) 设A=x|-1x2,B=x|1a,若AB=,求实数a的取值范围.(4) 已知集合A=y|y=x2-4x+5,B=x|y=.求AB,AB.五、小结: 本节课学习
4、了区间的概念和记号.六、课后作业：1.用集合的性质描述法和区间记法分别表示下列不等式的解集:(1);(2);(3);(4);(5);(6).2.已知,试确定下列各代数式值的范围:(1)的取值范围是 ;(2)的取值范围是 ;七、板书设计:2. 2不等式的解法不等式的解集、区间1区间的概念和记号设a,bR ,且ab.我们规定：满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为a,b；满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为（a,b）；满足不等式axb 或aa的所有实数x的集合表示为（a，+）;满足xb的所有实数x的集合表示为(- ,b;满足xb的所有实数x的集合表示为(- ,b).八、课后记：- 25 -
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