1、江苏省江安高级中学函数一轮复习学案二（函数的定义域与值域）命题人：丁红梅 做题人：王小飞一、 知识梳理1、 函数的定义域、值域在函数中，叫做自变量，的取值范围叫做的定义域；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合称为函数的值域。2、定义域的类型及求法（1）已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式（组）求解。（2）对实际问题：由实际意义及使解析式有意义的不等式（组）求解。（3）抽象函数：若已知函数的定义域为，则复合函数的定义域由不等式求出。若已知函数的定义域为,则函数的定义域为在上的值域。3、求简单函数值域的方法观察法及图象观察法；单调性法；分离常数法；基本不等式法；换元法二、典型例题考点
2、一 函数的定义域问题1.求给定函数解析式的定义域例1.（1）求的定义域.（2）求的定义域.2.已知的定义域，求的定义域.例2.已知的定义域为，求的定义域.3.已知定义域确定参数问题例3.（1）若函数的定义域为R，求的取值范围。（2）已知函数为奇函数，当时，函数的值域是，则实数的值为考点二 函数的值域问题1求下列函数的值域:（1） (2) （3） （4）（5） （6）函数f（x）的值域为2，2，则函数f（x1）的值域 函数的定义域与值域反馈练习一命题人：丁红梅 做题人：王小飞1函数f(x)log2(2x1)的定义域是_2函数y的定义域为_3函数y的定义域为_4若函数f(x)的定义域为R，则实数m
3、的取值范围是_5求函数yx的值域_6求函数ylog3xlogx31的值域_7函数y(xR)的值域为_8设函数f(x)，集合Ax|yf(x)，By|yf(x)，则AB_.9已知函数f(x) ，若函数yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称(1)写出函数g(x)的解析式；(2)记yg(x)的定义域为A，不等式x2(2a1)xa(a1)0的解集为B.若A是B的真子集，求a的取值范围10知函数的值域为R，求实数m的取值范围11已知函数f(x)，常数a0.(1)设mn0，证明：函数f(x)在m，n上单调递增；(2)设0mn且f(x)的定义域和值域都是m，n，求常数a的取值范围函数的定义域与值域反馈练习二
4、命题人：丁红梅 做题人：王小飞1若，则f(x)的定义域为_2若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y2x21，值域为3,19的“孪生函数”共有_个3函数f(x)的最大值为M，最小值为m，则_.4已知函数f(x)2xln x，若f(x22)f(3x)，则x的取值范围是_5函数(x1,2)的值域为_6若对任意x(0,1，函数f(x)x|xa|2的值恒为负数，则实数a的取值范围是_7已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是_8已知函数f(x)(a0，x0)(1)求证：f(x)在(0，)上是增函数 (2)若f(x)在上的值域是，求a的值9、已知函数f(x)，x1，)(1)当a时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x1，)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围10、设f(x)x21，对任意x，f 4m2 f(x)f(x1)4f(m)恒成立，求实数m的取值范围11、已知函数f(x)对于任意x，yR，总有f(x)f(y)f(xy)，且当x0时，f(x)0，f(1).(1)求证：f(x)在R上是减函数(2)求f(x)在3,3上的最大值和最小值课上落下一分钟，课下需花双倍功
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