1、实验学校九年级数学教学案
课题：一元二次方程复习1
授课时间：2008年9月
执笔：陈彬
审核：唐光辉、胡兵、裘剑卿、李忠、田静
班 级：
姓 名：
家长签字：
教学目的：1、进一步熟练一元二次方程的解法；
重 点：对一元二次方程的解法与应用有较系统的理解
难 点：方程思想在不同问题中的渗透
教学过程：
一、基本知识点梳理
1. 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般形式 .
其中二次项是 ，一次项系数为 ，常数项 。
2. 若方程是关于x的一元二次
2、方程，则m 。
3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = .
4.若关于的方程x2-3x+q=0的一个根x1的值是2．则另一根x2= ,
q的值是 .
5. x2 -3x+ __= (x -__ )2 4x2-12x+15 = 4( )2＋6
6.ax2+bx+c=0 (a≠0) 的求根公式x= 。
7.用指定的方法解下列方程
(1).(x-10)2=3 (直接开平方法) (2).2x2-6x+3=
3、0(配方法)
(3).9x2+10x-4=0(公式法) (4).2x2-5x+2=0(因式分解法)
二.例题评讲
例1.用适当的方法解下列一元二次方程
(1). (3x-)2=27 (2) (x-4)(x+2)=18
(3). (1-)x2=(1+)x (4) 3x2+12x+7=0
例2、解关于x的方程：
（1）x2－a2－4x+4=0 （2） x2－5｜x｜+4=0。
4、
例3、已知关于x的方程(m+1)x2+(1－2x)m=2。m为什么值时：方程有两个相等的实数根? 并求出这个根。
三、课堂练习
1、写出一个一元二次方程，使它满足以下条件： .
（1）不含有常数项；（2）有一个根为1。
2、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m= 。
3、已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是 。
5、用适当的方法解下列一元二次方程
（1） (2y+1)2=3(2y+1) （2） (y+)2
5、－4y=0；
（3） 2x2－2x－1=0 （4） (x－1)(x+2)=10。
（5）(2x+1)2+3(2x+1)+2=0 （6） (m+1)x2+2mx+(m－1)=0
四、课后练习
1.下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答对的是
A．若x2=4，则x=2
B．方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1
C．方程x2+2x+2=0实数根的个数为0个
D．方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根
2、若最简二次根式 是同类二次根式，则x的值为 。
3、设（3a+
6、3b-2)(3a+3b+1)=4 , 则a+b的值是 。
4、关于x的一元二次方程mx2+(2m－1)x－2=0的根的判别式的值等于4，
则m= ，该方程的解为 。
5、关于x的方程kx2+(2k+1)x－k+1=0的实根的情况是 。
7、我们知道：对于任何实数，
①∵x2≥0，∴x2+1＞0；
②∵ ≥0，∴ +＞0
模仿上述方法解答下面问题。
（1）对于任何实数x，均有：＞0；
（2）不论x为何实数，多项式的值总大于的值。
镇江实验学校九年级数学教学案- 5 -
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