线段垂直平分线的性质 lCBA一、基础知识：1、线段垂直平分线的性质 因为 ，所以ABAC. 理由： 2、线段垂直平分线的判定 因为 ，所以点A在线段BC的中垂线上. 理由： 1.如图，ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点. （1）当AE=13cm时，BE= cm；（2）当BEC的周长为26cm时，则BC= cm；（3）当BC=15cm，则BEC的周长是 cm.2.如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_3.已知：ABC中，边AB，AC的垂直平分线相交于点P求证：点P在BC的垂直平分线上4.如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD； （2）AB=BC+ADABCPQR5.如图，ABC是等边三角形，点P、Q、R分别在AB，BC，AC上，且PB=QC=AR.求证：点Q在PR的垂直平分线上6.如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC上的点。AD平分BAC，DEAB，DFAC，ADEF，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即： ,，。（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请选择一个正确的命题证明。
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