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1、万炮齐发与依次而发”击中目标的概率 镇江市第二中学 钱江伟 邮编：212004 问题1. 有3门大炮，每门大炮击中目标的概率都为p (02、< p3 < p2< p1 <1）,现有敌机来犯，指挥员有两中方案，第一种方案：3门大炮齐发，第二种方案：3门大炮依次而发。分别求两种方案击中目标的概率。 解：（1）.设3门大炮同时射击击中目标为事件A. P(A)=1-(1-p) (1-p) (1-p) (2). .设3门大炮依次射击击中目标为事件B.（由于3门大炮依次射击有6种不同的排序，不妨按甲 、 乙 、 丙排序，即若甲不中，则乙射，若乙不中，则丙射。） P(B)=p+(1-p)p +(1-p) (1-p)p 化简可知 P(A)= P(B) （其它排序结果一样） 推广1： 在n门大炮中，每门大炮击中目标的概率3、都为p (0
2、< p3 < p2< p1 <1）,现有敌机来犯，指挥员有两中方案，第一种方案：3门大炮齐发，第二种方案：3门大炮依次而发。分别求两种方案击中目标的概率。 解：（1）.设3门大炮同时射击击中目标为事件A. P(A)=1-(1-p) (1-p) (1-p) (2). .设3门大炮依次射击击中目标为事件B.（由于3门大炮依次射击有6种不同的排序，不妨按甲 、 乙 、 丙排序，即若甲不中，则乙射，若乙不中，则丙射。） P(B)=p+(1-p)p +(1-p) (1-p)p 化简可知 P(A)= P(B) （其它排序结果一样） 推广1： 在n门大炮中，每门大炮击中目标的概率
3、都为p (0
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