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镇江实验学校魅力之城分校七年级数学学案
课题：第三章代数式复习（一）
主备：阙盛梅 审核：齐仁杰 班级____________ 姓名___________
【学习目标】
会用代数式表示简单数量关系，了解代数式、单项式、多项式、整式、代数式的值等相关的概念，会用概念和性质解决相关问题.
【教学重难点】会用概念和性质解决相关问题.
【知识梳理】（阅读课本P66---P77） 单项式：
代数式——整式
多项式：
1.单项式的系数： ；单项式的次数： .
2.多项式的次数： .
3.代数式的值： .
【基础练习】
1.用代数式表示：①与b的平方和 ； 的倍与的差 .
②一个两位数，十位数字是，个位数字比十位数字小3，这个两位数是 .
③某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为 ___ __ 元.
④图中阴影部分的面积是为 ，周长是 .

2.在下列式子中，①x2y2 ；② ；③；④3x＋y＝2；⑤5t－1＞3；⑥5；⑦a；其中（填序号）代数式是 ；整式是 ；
单项式是 ；多项式是 .
3.①的系数是_______，次数是_______，－ 的系数是 次数是 .
②是_______次_______项式，最高次项是______.
③若是关于的四次二项式，则=_______.
4.①按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为 ．
输入x
平方
乘以3　
输出x
减去5

②若的值是6，则的值是 .
5.观察下列代数式的排列规律，填入适当的结果：
3x，x2，11x3，x4，19x5，x6，_______.

【例题教学】
例1. 按如图所示的程序进行运算，并回答问题
（1）开始输入的值为3，那么输出的结果是 。
（2）如果开始输入的x值只经过一次运行就能输出结果，则输出的结果为 ；
若经过两次运行，才能输出结果，则输出的结果为 ；
（用含x的代数式表示）
（3）如果输出结果为31，则满足条件的不同的值有 个。

级别
全月应纳税所得额
税率(%)
1
不超过500元的
5
2
超过500元至2 000元的部分
10
3
超过2 000元至5 000元的部分
15
4
超过5 000元至20 000元的部分
20
…
…
…
例2.依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：

（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2400元，问他应交税款多少元？
（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），
当2500≤x≤4000时，请用含x的代数式来表示y；
（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元

课题：第三章代数式复习（一）
班级____________ 姓名___________
【当堂训练】
1.用代数式表示：一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是____________；若将这个两位数的个位数字与十位数字对调，则对调后的两位数是__________.
x为负数

输入x
输出y
y=x -5
y=x2 +1
x为正数
2.－x2y的系数是_______，次数是_______；多项式 －a2 – 3b + ac2 为_____次____项式，一次项是 。

3.根据如图所示的计算程序，（1）若输入的值x =－1，则输出的值y = _ _；
（2）若输出的值y =5，则输入的值x = _ _.
4.若x-2y=3，则代数式2x-4y= , 10-3x+6y= .
5.下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放n张餐桌需要的椅子张数是 ．

6.如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.
（1）请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；
方法①
方法②

（2）由（1）可得到关于的等式： ，
利用得到的这个等式计算：4.3232+2×4.323×0.677+0.6772.

【课后巩固】
1.下列说法中正确的是（ ）
A．不是整式 B. 是单项式 C．与是同类项 D. 的次数是3
2.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为3时，则输出的结果为 .
输 入n
计算n2－n
>28
输出结果
Yes
No

3.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为3,那么当x=－2时,则代数式ax3+bx+1的值是

4.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（m，n）表示第m排，从左到右
第n个数，如（4，3）表示实数8，则（10,9）表示实数是 .
（63，58）
5.某市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。
（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.
若x≤60,则费用表示为____________；若x＞60,则费用表示为____________________。
(2) 若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?

2m
2n
① ②
6.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.

第4题

(1)图②中的阴影部分的小正方形的边长 ；大正方形的边长=
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法① .方法②
(3)观察图②，请写出这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求