对顶角、余角和补角.doc

1 巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：2.13mnab 2.11 2.12 结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 . 2.定义分别为： 。问题1：在2.11中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。问题2：在2,12和2.13中你能提出哪些问题？请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.动手实践一.2.1512342.142.16 问题1：观察2.14：1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？问题3：下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）12121212ABCD问题4：如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementary angle）问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟。教师巡视，给予评价，捕捉好资源。问题2：教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示，全班抢答，及时给予评价。问题3：下列说法中，正确的有 。（填序号） 已知A=40，则A的余角=500若1+2=90，则1和2互为余角。若1+2+3=180，则1、2和3互为补角。若A=4026，则A的补角=13934一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大900活动目的：据学生活泼好动、争强好胜的心理，设置问题1和问题2可以更好地激发学生的参与意识，在竞争中加深对概念的理解，提升所编题的质量，促进合作交流的意识。问题3是针对学生易错题而改编的一组判断题，这种形式能引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解和掌握。活动注意事项：学生在编题的过程中，教师一定要仔细聆听每组的发言，对每组的表现予以点拨和激励，注意收集出色的资源及学生出错的信息，教师还应关注学生已经掌握了什么？具备了什么能力？还存在哪些不足？ 展示时给予合理的评价和强调。 动手实践三 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=22.172DCO134ANB2.18同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？ 学以致用，步步为营ABC2.19ABC2.110D问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 .问题2：用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.19.则A是B的 。变式训练： 在的基础上，做CDA=900。如图2.110.1. 则A的余角有哪几个？为什么？2. 请找出互补的角，并说明理由。3. 你还能提出哪些问题？试试看吧！2.112ODECBAOBACDE2.111拓展延伸，综合应用 问题1：如图2.111已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题：1. AOE的余角是 ；补角是 。2. AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。问题2：如图2.112，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。