1、课题： 一元二次方程复习课（1）导学目标：1. 熟练掌握一元二次方程及有关概念；2会用一元二次方程根的判别式，了解根与系数的关系。导学重难点：一元二次方程根的判别式及根与系数关系的应用。导学过程：【知识点梳理】1.下列方程中，是一元二次方程的是 （填序号）（1）x 2 -1 =（x+2）2； （2）（a-1)x 2+bx+c =0； （3）3（x+1) 2=2x 2-5 ；2. 将一元二次方程 (x-2)(2x+1)=3x 2-5化为一般形式 .其中二次项系数 ，常数项 3.当m 时，方程mx 2-3x=2x 2-mx+2 是一元二次方程. 当m 时，方程(m 2-4)x 2-(m+2)x-3
2、=0是一元一次方程.4.一元二次方程3x 2=2x的解是 5.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 ， 6. 关于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 。7. 方程2x2-3x-1=0的两根为、，则（-1）（-1）的值为 。8. 方程x 2-4x+4=0根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 【合作探究】1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）A.3(x+1) 2 =2(x+1) B. ax 2+bx+c=0 C. x 2+2x=x 2-1 D. x 2+2xy
3、-y 2=12.方程x 2-x=0一次项系数是 常数项是 3.方程x 2 =2x解是 4.关于x的方程x 2-3x+4=0 实数根（填“有”或“没有”）5.当k 时，已知关于x的方程：2x 2-(4k+1)x+2k 2-1=0没有实数根6. 下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A若x 2=4，则x=2 B方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C方程x 2+2x+2=0实数根的个数为0个 D方程x 2-2x-1=0有两个相等的实数根 7.用适当的方法解下列方程 (2x-1)2 =7 (x-5)(x+2)=8 2x2-7x-4=0 (x-3) 2+2x(x-3)=0【精讲点拨】
4、1.求证：不论k取什么实数，方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有两个不相等的实数根. 2.若a22a3=0，b22b3=0，求的值.3.若方程 x2mx15 0 的两根之差的绝对值是8，求的值.【自主评价】1.若方程kx26x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .2.设x1、x2是方程3x2+4x5=0的两根，则 .x12+x22= .3.若p23p5=0，q23q5=0，且pq，则 .4.已知方程的两根平方和是5，则= .5.设m、n是一元二次方程x23x70的两个根，则m24mn 6.已知m为非负整数，且关于x的方程 （m-2）x 2-(2m-3)x+m+2=0有两个实数根
5、，求m的值。7. 解下列方程：(1)3x24x1=0 (2)4x28x+1=0（用配方法）一元二次方程复习课（1）课后作业一、 填空1一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。2关于x的方程,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。3. ； 。4若方程的两个根是和3，则的值分别为 。5若代数式与的值互为相反数，则的值是 。6方程与的解相同，则= 。7当 时，关于的方程可用公式法求解。8若实数满足，则= 。9若，则= 。10已知的值是10，则代数式的值是 。二、 选择1下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D
6、）2若与互为倒数，则实数为（ ）（A） （B）1 （C） （D）3若是关于的一元二次方程的根，且0，则的值为（ ）（A） （B）1 （C） （D）4关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）5关于的一元二次方程有实数根，则（ ）（A）0 （B）0 （C）0 （D）06已知、是实数，若，则下列说法正确的是（ ）（A）一定是0 （B）一定是0 （C）或 （D）且7若方程中，满足和，则方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定 三、 选用合适的方法解下列方程（1） （2）（3） （4）四、 解答题1.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的腰。2.已知一元二次方程有一个根为零，求的值。3.已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.第4页共4页
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