数列与解三角形练习题.doc

数列与解三角形定时练一、选择题1、在ABC中，若，则（ ）A B C D 2 、在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （ ）Ab = 10，A = 45，B = 70 Ba = 60，c = 48，B = 100Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16，A = 453、如果等差数列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）354、设为等比数列的前项和，已知，则公比（A）3 （B）4 （C）5 （D）65、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 6、设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 = （A） 2 （B） （C） （D）37、已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 8、一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（ ）A. B. C. D. 9、已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为（ ） ABC D 10、已知数列,若是公比为2的等比数列,则的前n项和等于( ) A. B. C. D.二、填空题11、在ABC中，A=60, b=1, 面积为，则= 12、在中，已知角、所对的边分别是、，边，且，又的面积为，则_13、在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 14、设等比数列的公比，前项和为，则 15、已知数列满足：则_;=_.三、解答题16、在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积.17、在ABC中，已知，试判断ABC的形状。18、已知等差数列中，求前n项和. . 19、已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和20、若数列an是等差数列，首项a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，求使前n项和Sn0成立的最大自然数n21、数列的前项和为，（）（）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；高二数学数列与解三角形定时练（参考答案）一、选择题1.C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B 7.B 8.A 9.B 10.D二、填空题11、 12、 13、 14、15 15、1，0三、解答题16、解：（）由，且，又，（）由正弦定理得，又 17、解：由正弦定理得：，。所以由可得：，即：。又已知，所以，所以，即，因而。故由得：，。所以，ABC为等边三角形。18、解：设的公差为，则. 即解得因此19、解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。20、解法1：由a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，知a2 003和a2 004两项中有一正数一负数，又a10，则公差为负数，否则各项总为正数，故a2 003a2 004，即a2 0030，a2 0040.S4 0060，S4 007(a1a4 007)2a2 0040，故4 006为Sn0的最大自然数(第20题)解法2：由a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，同 解法1的分析得a2 0030，a2 0040，S2 003为Sn中的最大值Sn是关于n的二次函数，如草图所示，2 003到对称轴的距离比2 004到对称轴的距离小，在对称轴的右侧根据已知条件及图象的对称性可得4 006在图象中右侧零点B的左侧，4 007，4 008都在其右侧，Sn0的最大自然数是4 00621、（）因为，所以，则，所以，数列是等比数列，4分，所以6分（），7分，令，得，12分所以14分7