《三角形内角和》.doc

实践研修成果模版

教学基本信息
题目
,《三角形内角和》
学科
数学
年级
四年级
教材内容
四年级人教版下册

个人信息
设计者
姓名
单位
裴晓霞
盐湖区王范中心校霍赵学校

1. 教材分析
《三角形内角和》是《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。
2. 学情分析
1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、

锐角、平角这些角的知识。

    2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简
 单的操作能力。

3. 教学目标(含重、难点)
教学目标
（一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180?。
（二）过程与方法：通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。
（三）情感态度与价值观：
1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。
2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程。
三、教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。
四、教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。
五、教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。

4. 教学过程
教学过程：
一、故事引入：
有一天图形王国里有一些三角形在一起聚会，可是他们因为内角和的问题吵了起来。一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。”一个锐角三角形说：“我的个子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不只能只看个子呀，这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最大。这时国王来了，听了他们的诉说，也糊涂了“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呀？到底谁的话有道理呢？”国王说：“这样吧，就来考验一下我们的小同学，让他们评判一下。”
同学们：你们知道什么是三角形的内角，什么是内角和吗？
学生回答。
那你能猜一下什么样的三角形内角和大吗？
学生猜测。
引入：那我们大家就一起来研究一下三角形的内角和到底什么样。板书课题。
二、探究新知。 
师：既然大家知道什么是三角形的内角和，那用什么方法能得出三角形的内角和呢？
学生独立思考提出方案（量后算一算）
再问：三角形很多，那我们都研究什么样的三角形呢？
引导学生答出只要研究三种三角形就可以了。
师：我们就先来看量后算一算这种方法。
（1）   量算法
（课件展示记录表）
学生分小组每人任意画一个三角形，小组保证三种类型的三角形都有。
量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中。
小组活动记录表                              
三角形的形状
每个内角的度数
三个内角的和

指名汇报各组度量和计算内角和的结果（讲明是哪种三角形）
观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？ 
得出三角形的内角和有等于180度的，也有接近180度的。
问：180度的角是一个什么角？（平角）
有什么特点？
师：除了量算法，刚才有些同学还提出了撕拼法，折拼法。
（2）撕拼法 
由学生独立尝试撕拼法。（让学生把角标上∠1, ∠2, ∠3）
指名到前面演示汇报：三个内角拼在一起正好能拼成一个平角。
课件展示撕拼法。
把三角形的3个内角撕下来，拼成一个大角。得出结论：三角形的内角和是180度。
（3）折拼法 
学生尝试折拼法。
指名演示。
把三个内角折叠后拼在一起，（如果学生操作有困难，可以提示学生要点：顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折）
课件再展示。
引导学生说出结论：三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角（180度）。
小结：刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，那我有些不明白，为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢？（测量时有误差）
（板书）三角形的内角和=180?/P>
三、介绍数学家帕斯卡
早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180?他就是法国数学家、物理学家帕斯卡，在今后学习的知识中，也有很多事帕斯卡发现和验证的。
四、实践应用
我们就用三角形的内角和是180度这个结论来解决问题
1.       看图求出未知角的度数。（知道两个角度数，求第三个角的度数。）课本28页第3题
2、判断（请大家用手语来判断）
（1）一个三角形的三个内角度数是：80?、75?、 24?。    （     ）
（2）大三角形比小三角形的内角和大。                        （     ）
（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360?（     ）
（4）一个钝角三角形中两个锐角的和大于90度。              （     ）
（5）直角三角形的两个锐角的和等于90度。                  （     ）

3、29页第三题
4、
图形

名称
三角形
四边形
五边形
六边形
有几个三角形
1

内角和
180?/P>

六：小结
通过今天的学习，你有什么收获？学生自由发言。
能不能画一个有两个直角的三角形？
     数学里面有着无穷的奥秘，也有很多未发现的规律，等着同学们去探究、发现。

5．板书设计
板书： 
三角形内角和
  三角形的内角和=180度

7.教学反思
这篇教学设计通过施教，符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，教学一开始从情境中引出矛盾，接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和的方法，过渡自然且有吸引力。
在学习活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，也很有趣味性。但还受课本资源的限制，不能大胆突破教材，充分利用生活资源。让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。

6．教学活动设计（含师生对话设计）
师：既然大家知道什么是三角形的内角和，那用什么方法能得出三角形的内角和呢？
学生独立思考提出方案（量后算一算）
再问：三角形很多，那我们都研究什么样的三角形呢？
引导学生答出只要研究三种三角形就可以了。
师：我们就先来看量后算一算这种方法。
（1）   量算法