相似三角形综合训练题.doc

相似三角形综合训练题一选择填空1、如图，ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，则CD的长（ ）A B8 C10 D16 2如图，H为ABCD中AD边上一点，且，AC和BH交于点K， 则 （ ）A B C D3如图，在正方形网络上有6个斜三角形：，. 其中，中，与三角形相似的是（ ）A B C D4、如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ABC，ADCPB（第5题图）60使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条5如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为（ ）ABCD6、在ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使ADE与原三角形相似，那么AE= 。7、如图，在ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使ADCACB，那么可添加的条件是 CBDA7题图8题图 10 118、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).9. 在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，-2），B(0，-2)，在坐标平面中确定点P，使AOP与AOB相似，则符合条件的点P共有 个。10、如图两平行线交A的一边于B、C两点，交A的另一边D、M 两 点，已知AC+AB=14，且AM：AD=4：3，则AB的长为_。11. 如图，ABC中，C = ，CD是斜边AB上的高， AD = 9，BD = 4，那么 CD = ；AC = ；12. 两个相似三角形的相似比系数为，如果它们的周长之差4cm，那么这两个相似三角形的周长分别是 ；13、如图,ABC中,DEFGBC,ADDFFB=123,则S四边形DFGES四边形FBCG=_.1314题图AEBCFDM15题图16题图14、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为_米（精确到0.1米）。 15、如图在四边形ABCD中，A=C=90，M为 BD上任一点，MEAB于E，MFCD于F，那么 16如图，梯形ABCD中，且， ，则_，_. 17、晚上，小亮走在大街上。他发现：当他站在大街两边的路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米，又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为 。 二解答题1. 如图，已知ABC中，C的平分线交AB于点D，过D作BC的平行线交AC于E，若AC =，BC =，求DE的长； A D E B C2. （1） 如图，在ABC中，A与B互余，CDAB，垂足是D，DEBC，交AC于E，求证：（2）如图，在ABC中，AM平分BAC，D为AM的中点，DNAM，DN交BC的延长线于N，求证： C A E DA D B B M C N3、如图：在矩形ABCD中，E、F是BC、CD上的点，且，AEF=Rt，求证：ABEECF。 4、如图，梯形ABCD中ABCD且AB=2CD， E,F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M (1)求证：EDMFBM； (2)若DB=9，求BM5、如图：在ABC中，EFBC，BD=CD，AD交EF于G，求证：EG=FG6、如图，在RtABC中，C=900，D是BC上一点，过B作BEAB，且BAE=CAD，在过E作EFBC交CB延长线于点F，求证：CD=BF。7如图，在中，已知，于D，E为直角边AC的中点，过D，E作直线交AB的延长线于F. 求证：. 8.如图，AB、CD是O的两条弦，它们相交于点P，联结AD、BD。已知AD=BD=4，PC6，求CD的长。9. 如图，已知：AB是O的直径，C是O上一点，联结AC，过C作CDAB于D，E是AB上一点，直线CE与O交于点F，连接AF与CD延长线交于G， 求证：AC=AGAF