整式的加减第一课时.doc

黄麓镇中心学校 新人教版七年级数学上册第二章 整式的加减2.1整式（第一课时）教学目标： 知识与技能 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系过程与方法经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识. 情感态度与价值观在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作与评价、拉近学生之间师生之间的情感距离.教学重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想教学难点：正确理解用含有字母的式子表示数量关系的意义教学方法：引导学生认真分析题意，正确列出用字母表示数量关系的式子教学准备：多媒体课件课 型： 新授课教学过程设计： 一、创设情境 引入新课（问题）青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米小时。请根据这些数据回答：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎样的一个等量关系解决？（2）t小时呢？字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？分析：根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度时间。列车在冻土地段行驶2小时的路程是1002=200（千米）；列车在冻土地段行驶3小时的路程是1003=300（千米）；列车在冻土地段行驶t小时的路程是100t=100t（千米）；学生回答后教师总结：用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便。（可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式。一个数或表示数的字母也是代数式。二、探索新知例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数. 答案：（1）0.8p ；（2）mn ；（3）a2h ；（4）n . 例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是(v2.5) km/h，逆水行驶的速度是( v2.5)km/h（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共(3x+5y+2z)元（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是abr2 .（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2+2x+18.归纳:列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号. 练习：（1）观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4， ，按此规律，第n个式子是 nxn ；（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20 前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度。结论：100+5=100+51；100+10=100+52；100+15=100+53；100+20=100+54；100+5n。（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数。 20+(n1)方法总结：用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想。 （问题）上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？结论： 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。 三、巩固练习，加深认知练习1（教科书第56页练习）（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入。（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积。（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量。 （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积。 练习2用式子表示：（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .四、课堂小结（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？五、布置作业教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题教学反思：5