1、解直角三角形
姓名：_____ _______
一、填空题：
1．如图，表示甲、乙两山坡的情况, _____坡更陡；(填“甲”或“乙”)
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，
则cosB的值为__________；
3．计算：tan245°－1＝ ；
4．在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，则tanB＝_____；
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°.若sinA＝，则sinB＝ ；
6． 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是
2、
7．菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形较小的内角为______度；
8．如图2是固定电线杆的示意图。已知：CD⊥AB，CDm，∠CAD＝∠CBD＝60°，则拉线AC的长是__________m；
9．升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米；(用含根号的式子表示)
10．如图3，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为，，台阶
3、的高为2米，那么请你帮忙算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到，取，）
二、选择题：
11．在中，，AB＝15，sinA＝，则BC等于（ ）
A）5 B）45 C） D）
12．李红同学遇到了这样一道题：tan(α＋20°)＝1，你猜想锐角α的度数应是（ ）
A）40° B）30° C）20° D）10°
13．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，
200 m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设
4、风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）
A）甲的最高 B）乙的最低 C）丙的最低 D）乙的最高
14．在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你认为最确切的判断是（ ）
A）△ABC是等腰三角形 B）△ABC是等腰直角三角形
C）△ABC是直角三角形 D）△ABC是一般锐角三角形
15．如图5，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为(
5、 )
A）1.8tan80°m B）1.8cos80°m
C） m D） m
16．如图6，四边形ABCD中，∠A＝135°，∠B＝∠D＝90°，BC＝2，AD＝2，
则四边形ABCD的面积是（ ）
A）4 B）4 C）4 D）6
三、解答题：
17．计算：(1)cos30°＋sin45° (2)6tan2 30°－sin 60°－2sin 45°
18．（8分）根据下列条件，求出Rt△ABC(∠C＝90°)中未知的边和锐角。
(1)BC＝8，∠B＝60°
6、 (2)AC＝，AB＝2
19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分线AD＝
求∠B的度数及边BC、AB的长。
20．等腰三角形的底边长20 cm，面积为 cm2，求它的各内角。
21．两建筑物的水平距离BC为27米,从点A测得点D的俯角α=30°,测得点C的俯角β=60°，
求AB 和CD两建筑物的高.
22．如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点的仰角为，再沿
7、着的方向后退20m至处，测得古塔顶端点的仰角为.求该古塔BD的高度(,结果保留一位小数).
2006-2007学年第二学期九年级单元卷（一）参考答案
一、填空题：
1、乙． 2、 3、 4、 0 5、 6、 16
7、 60° 8、 6 9、 8+1.5 10、 5.5
二、选择题：
11、B 12、D 13、D 14、B 15、C 16、D
三、解答题：
17、(
8、1) (2)－
18、 (1)∠A=30° AB=16 AC=8. (2)∠A=∠B=45° BC=
19、在Rt△ACD中∵cos∠CAD===，∠CAD为锐角.
∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，即∠CAB=60°.
∴∠B=90°－∠CAB=30°.
∵sinB=，∴AB===16.
又∵cosB=， ∴BC=AB·cosB=16·=8.
20、解：设等腰三角形底边上的高为x cm，底角为α，则有x·20=,
∴x=. ∵tanα == ,∴∠α＝30°.
顶角为180°－2×30°=120 ∴该等腰三角形三个内角为30°，30°，120°.
21、（1）、4.5m （2）符合要求
22、小时， 2海里
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
