第四章单元小结练.docx

单元小结练万有引力与航天一、单项选择题1a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图1所示下列说法中正确的是()图1Aa、c的加速度大小相等，且大于b的加速度Bb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度Ca、c的线速度大小相等，且小于d的线速度Da、c存在在P点相撞的危险答案A解析由Gmmr2mrma，可知B、C、D错误，A正确2近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度的表达式为(k是一个常数)()A BkTCkT2 D答案D解析由万有引力定律知m，联立MR3和rR，解得，选项D正确3(2014浙江16)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期T16.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r248 000 km，则它的公转周期T2最接近于()A15天 B25天 C35天 D45天答案B解析根据开普勒第三定律得，所以T2 T125天，选项B正确，选项A、C、D错误4(2012福建16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A. B.C. D.答案B解析设卫星的质量为m由万有引力提供向心力，得Gmmmg由已知条件：m的重力为N得Nmg由得g，代入得：R代入得M，故A、C、D三项均错误，B项正确5(2014山东20)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图2所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep，其中G为引力常量，M为月球质量若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()图2A.(h2R) B.(hR)C.(hR) D.(hR)答案D解析“玉兔”在h高处做圆周运动时有G.发射“玉兔”时对“玉兔”做的功Wmv2Ep.在月球表面有mg月，联立各式解得W(hR)故选项D正确，选项A、B、C错误6经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离如图3所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B的运行轨道半径为()图3ARR0 BRR0CRR0 DRR0答案A解析A行星运行的轨道发生最大偏离，必是B对A的引力引起的，B行星在此时刻对A有最大的力，故A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧设行星B的运行周期为T，半径为R，则有t0t02，所以T，由开普勒第三定律得，得RR0，所以A正确二、多项选择题7如图4所示，如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为1；金星转过的角度为2(1、2均为锐角)，则由此条件可求得()图4A水星和金星绕太阳运动的周期之比B水星和金星的密度之比C水星和金星到太阳的距离之比D水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比答案ACD解析设水星、金星的公转周期分别为T1、T2，t1，t2，A正确因不知两星质量和半径，密度之比不能求，B错误由开普勒第三定律， ，故C正确a12R1，a22R2，所以 ，D正确8我国自主研发的“北斗卫星导航系统”是由多颗卫星组成的，其中有5颗地球同步卫星在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，如图5所示，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道，则()图5A该卫星的发射速度必定大于11.2 km/sB卫星在同步轨道上的运行速度小于7.9 km/sC在轨道上，卫星在P点的速度小于在Q点的速度D在轨道上的运行周期大于在轨道上的运行周期答案BD解析人造卫星的最小发射速度和最大环绕速度均为7.9 km/s，选项A错误，选项B正确；由v 知r越小v越大，所以卫星在P点的速度大于在Q点的速度，选项C错误；由T 知r越大，T越大，则卫星在轨道上的运行周期大于在轨道上的周期，选项D正确9(2014广东21)如图6所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为，下列说法正确的是()图6A轨道半径越大，周期越长B轨道半径越大，速度越大C若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度答案AC解析设星球质量为M，半径为R，飞行器绕星球转动半径为r，周期为T.由Gmr知T2，r越大，T越大，选项A正确；由Gm知v ，r越大，v越小，选项B错误；由Gmr和得，又sin ，所以，所以选项C正确，D错误10(2014新课标19)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示则下列判断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都会出现冲日现象B在2015年内一定会出现木星冲日C天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短答案BD解析由开普勒第三定律k可知T行 T地年，根据相遇时转过的角度之差2n及可知相邻冲日时间间隔为t，则t2，即t，又T火年，T木年，T土年，T天年，T海年，代入上式得t1年，故选项A错误；木星冲日时间间隔t木年2年，所以选项B正确；由以上公式计算t土2t天，t海最小，选项C错误，选项D正确11某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系如图7所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F.则()图7A每颗小星受到的万有引力为(9)FB每颗小星受到的万有引力为(9)FC母星的质量是每颗小星质量的3倍D母星的质量是每颗小星质量的3倍答案AC解析每颗小星受到的万有引力为2Fcos 309F(9)F，选项A正确，选项B错误；设正三角形的边长为l，由万有引力定律和题意知G9G，解得M3m.三、非选择题12兴趣小组成员合作完成了下面的两个实验：当飞船停留在距X星球一定高度的P点时，正对着X星球发射一个激光脉冲，经时间t1后收到反射回来的信号，此时观察X星球的视角为，如图8所示当飞船在X星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为t2.已知用上述弹射器在地球上做同样实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，光速为c，地球和X星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计，试根据以上信息，求：图8(1)X星球的半径R；(2)X星球的质量M；(3)X星球的第一宇宙速度v；(4)在X星球发射的卫星的最小周期T.答案(1)(2)(3) (4) 解析(1)由题图可知(Rct1)sin R，得R(2)在X星球上以v0竖直上抛：t2在地球上以v0竖直上抛：t故gg，又由Gmg，所以M.(3)在X星球表面有mgm，可得v.(4)当卫星速度达到第一宇宙速度时，有最小周期T，T .