华师12秋概率统计作业.doc

华师《概率统计A》在线作业
试卷总分：100       测试时间：--

一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）
V
1.  设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ）
A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9
D. P{X=Y}=0
      满分：2  分
2.  一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（ ）

A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
      满分：2  分
3.  环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0。542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
      满分：2  分
4.  射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（　）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
      满分：2  分
5.  设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
      满分：2  分
6.  现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
      满分：2  分
7.  设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
      满分：2  分
8.  设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（　），使得变量X在该区间内概率为0.9973
A. （－5,25）
B. （－10,35）
C. （－1,10）
D. （－2,15）
      满分：2  分
9.  任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）
A. EX
B. EX＋C
C. EX－C
D. 以上都不对
      满分：2  分
10.  投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
      满分：2  分
11.  设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A. 61
B. 43
C. 33
D. 51
      满分：2  分
12.  已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（ ）
A. 4，0.6
B. 6，0.4
C. 8，0.3
D. 24，0.1
      满分：2  分
13.  设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（　）
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
      满分：2  分
14.  当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
A. 一阶矩
B. 二阶矩
C. 一阶矩或二阶矩
D. 一阶矩和二阶矩
      满分：2  分
15.  设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（　）
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
      满分：2  分
16.  甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
      满分：2  分
17.  进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（　）
A. 6
B. 8
C. 16
D. 24
      满分：2  分
18.  下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（　　）．
A. 1/3,1/3,1/6,1/6
B. 1/10,2/10,3/10,4/10
C. 1/2,1/4,1/8,1/8
D. 1/3,1/6,1/9,1/12
      满分：2  分
9.  设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）
A. a=3/5 b=-2/5
B. a=-1/2 b=3/2
C. a=2/3 b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
      满分：2  分
20.  在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法
A. 点估计
B. 非参数性
C. A、B极大似然估计
D. 以上都不对
      满分：2  分
21.  200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（　　），假定生男生女的机会相同
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
      满分：2  分
22.  设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
      满分：2  分
23.  设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）
A. 不独立
B. 独立
C. 相关系数不为零
D. 相关系数为零
      满分：2  分
24.  已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A. N(0,5)
B. N(1,5)
C. N(0,4)
D. N(1,4)
      满分：2  分
25.  设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
      满分：2  分

二、判断题（共 25 道试题共 50 分。）
V
1.  随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X)
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
2.  若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
3.  有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
4.  若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
5.  样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
6.  如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
7.  袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
8.  服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
9.  对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
10.  置信度的意义是指参数估计不准确的概率。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
11.  随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
12.  若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
13.  样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
14.  若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
15.  两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
16.  若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
17.  对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
18.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
19.  二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
20.  样本平均数是总体期望值的有效估计量。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
21.  若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
22.  事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
23.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
24.  如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
25.  在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分