浙江省宁波七中九年级数学第一次月考试题.doc

宁波七中第一学期九年级数学第一次月考试题卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列函数中，反比例函数是( )
A. B. C. D.
2．将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为( )
A． B． C． D．
3．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ）
A． B． C． D．
4．若二次函数配方后为则、的值分别为（ ）
A． 3，-8 　　　 B．-6，-8 　　　 C． 6，1 　　　 D．-3，1
5. 如图，当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的
物体A平移的距离为（ ）
(第5题)

A. 20лcm B. 60лcm C. 300лcm D. 900лcm
6. 二次函数与坐标轴的交点个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，
则下列结论正确的是（ ）
A．AE > BE B． C．∠AEC＝2∠D D．∠B＝∠C.
(第7题)

8．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能
是（ ）

9．函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）

A．该函数的图象是中心对称图形;
y
x
O

B．当时，该函数在时取得最小值2;
C．，的值随值的增大而减小;
(第9题)

D．的值不可能为1.
10．如图，下列四个阴影三角形中，面积相等的是（ ）
11．已知抛物线,当自变量取两个不同的数值 时，函数值相等，则
当自变量取时的 函数值与（ ）
A. 时,函数值相等 B. 时,函数值相等
C. 时,函数值相等 D. 时,函数值相等
12．已知正方形内接于半径为20，圆心角为的扇形（即正方形的各顶点都在扇形边或弧上），则正方形的边长是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．抛物线的顶点坐标是______________.
14．如图，C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=8cm.则阴影
部分的面积是_______.
(第14题)

15．函数y=-的图象的两个分支分布在第_______象限.
16．已知中，斜边AB=13cm,以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65的圆锥，则BC=_______ cm.
17．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

　从上表可知，下列说法中正确的有______ ．（填写序号）
　①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；
　 ③抛物线的对称轴是x＝；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．
18．如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=__________.
(第18题)

三、解答题（第19－21题各6分，第22-23题各8分，第24-25题10分，第26题12分，共66分）
A
B
C
19. 已知直角中，∠C=90°.
（1）请用直尺和圆规在图中画出直角的外接圆；
（不写作法，保留作图痕迹）
(第19题)

（2）若AC=5，BC=12，请求出该直角的外接圆面积.
20. 已知反比例函数.
（1）直接写出这个函数的比例系数____________；
（2）求当x=－10时函数y的值；
（3）求当y=6时自变量x的值.
21．已知抛物线y=x2+x-．
（1）求它的顶点坐标和对称轴；
（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长.
22．如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上
一点（不与点A、B重合），连结CO并延长CO交⊙O于点D，
连结AD.
（1）求弦长AB的长度；（结果保留根号）；
(第22题)

（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数.

23．已知用圆心角为120°，面积为的扇形卷成一个无底圆锥形筒.
（1）求这个圆锥形筒的高；

(第24题)
(第23题)

（2）一只蚂蚁要从圆锥底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC的中点D，问蚂蚁沿怎样的路线爬行，使路程最短？最短路程是多少？
24．如图，正比例函数的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当x>0时，根据图象直接写出不等式＞的解；
（3）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点
与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求
一点，使最小.
25．如图，用长为32米的篱笆围成一个外形为矩
形的花圃，花圃的一边利用原有墙，中间用2
道篱笆割成3个小矩形.已知原有墙的最大可
(第25题)

利用长度为15米，花圃的面积为S平方米，
平行于原有墙的一边BC长为x米.
（1）求S关于x的函数关系式；
（2）当围成的花圃面积为60平方米时，求AB的长；
（3）能否围成面积比60平方米更大的花圃？如果能，那么最大的面积是多少？
如果不能，请说明理由.

26. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-5）和（-2，4）.
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与直线y=x相交于点A，B（点B在点A的
右侧），平行于y轴的直线x=m（）与抛
物线交于点M，与直线y=x交于点N，交x轴于点P，
求线段MN的长（用含m的代数式表示）；
（3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在m的
(第26题)

值，使△BOM的面积S最大？若存在，请求出m的值；
若不存在，请说明理由．

―――――－―――――――――――――――装――――――订――――――线―――――――――――――――――――――――
班级： 姓名：　　 　 　学号：　 　考场纪律：正常（ ） 不正常（ ）试场号： 座位号：
对试卷难易度的评价：难（ ） 适中（ ） 易（ ）（请考生考试结束前在括号里打上“√”）
宁波七中2012学年第一学期初三数学第一次月考答题卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
题目
1
2
3
4
5
6
答案

题目
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题（每小题3分，共18分）
13． 14． 15．
16． 17． 18．

三、解答题（第19－21题各6分，第22-23题各8分，第24-25题10分，第26题12分，共66分）
A
B
C
19. （1）

（2）

20.（1）_____________

（2）

（3）

21.（1）

（2）

22.（1）

(第22题)

（2）

23.（1）

(第23题)

（2）

(第24题)

24.（1）

（2）

（3）

(第25题)

25.（1）

（2）

（3）

26.（1）

―――――――――――――――装―――订―――线―――外―――请―――勿―――答―――题――――――――――――――――――――

(第26题)

（2）

（3）

宁波七中2012学年第一学期初三数学第一次月考答案

一．选择题（每题3分，共36分）
题目
1
2
3
4
5
6
答案
D
C
B
B
A
B
题目]
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
D
B
D

二．填空题（每题3分，共18分）
13、 (0，-1) 14、 15、 二、四
16、 12 17、 ①③④ 18、 12

三．解答题（共66分）
19．（6分）
（1）略（2）
20．（6分）
（1）（2）（3）
21．（6分）
（1）顶点（-1，-3），对称轴x=-1，（2）2
22．（8分）
（1）2. 4分
（2）100°.（多种解法，下面提供两种） 8分
解法一：∵∠BOD是△BOC的外角，∠BCO是△ACD的外角，
∴∠BOD=∠B+∠BCO，∠BCO=∠A+∠D.
∴∠BOD=∠B+∠A+∠D.
又∵∠BOD=2∠A，∠B=30°，∠D=20°，
∴2∠A=∠B+∠A+∠D=∠A+50°，∠A=50°，
∴∠BOD=2∠A=100°.
解法二：如图，连结OA.
∵OA=OB，OA=OD，∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠D，
∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D.
又∵∠B=30°，∠D=20°，∴∠DAB=50°，
∴∠BOD=2∠DAB=100°.
23．（8分）（1）2
（2）

24．（10分）
（1） 设点的坐标为（，），则.∴.
∵,∴.∴.
∴反比例函数的解析式为. 3分
（2） 5分
（3）由 得 ∴为（，）. 6分
设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）.
令直线的解析式为.
∵为（，）∴∴
∴的解析式为. 8分
当时，.∴点为（，） 10分
25．（10分）（1） 3分
（2）当S=60时，，
解得 6分
当x=20时，即BC>15，所以舍去；
当x=12时，AB=5米.
答：当围成的花圃面积为60平方米时，AB的长为5米. 8分
（3）

∵，S随着x的增大而增大，

∴当x=15时，S的最大值是平方米. 10分
26．(12分)

10
用心 爱心 专心