火车转弯问题----斜面上的圆周运动.doc

生活中的圆周运动-----火车转弯问题----斜面上的圆周运动2
（第18题）
1．如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 18．

2、高速公路转弯处，若路面向着圆心处是倾斜的，要求汽车在转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋势，在车速v=15 m／s的情况下，路面的倾角θ应为多大?(已知弯道半径R=100 m)

3、火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8×105kg，设计通过速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车安全通过弯道，轨道应该垫的高度h？
（θ较小时tanθ=sinθ

4．汽车沿半径为R的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的最大静摩擦力是车重的，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过

5、 汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s。已知汽车的质量为1000 kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。问：（g =10m/s2）
（1） 汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？角速度是多少？其向心力是多大？（4分×3=12分）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？（10分）

6、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则
(A)内轨对内侧车轮轮缘有挤压；
(B)外轨对外侧车轮轮缘有挤压；
(C)这时铁轨对火车的支持力小于mg/cosθ；
(D)这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ.

7汽车在倾斜的弯道上拐弯，如上图所示弯道的倾角为θ（半径为R）
（1）则汽车完全不靠摩擦力转弯，速率是多少？（4）多少大的速度过弯道人感觉是最舒服的？

（2）与此速率比较，过大过弯道时人坐在车上的感觉如何？（ 3）与此速率比较，过小过弯道时人坐在车上的感觉如何？

8．铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，且L远大于h (θ很小时，sinθ≈tanθ)。如果列车转弯速率大于,，则 ( )
A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B．铁轨与轮缘间无侧向挤压
C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D．内外侧铁轨与轮缘间均有挤压
9.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 [　　]
　　　A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
　　　B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
　　　C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力所以内外轨道均不磨损
　　　D.以上三种说法都是错误的
10．（15分）2010年11月16日至21日第八届中国航展于珠海举行，航展上，我国拥有完全自主知识产权的三代战机歼十由“八一”特技飞行表演队驾驶，首次与外军表演队同台竞技，如图14所示，是其做“8”形机动飞行表演的一段轨迹，该轨迹可抽象为如图15所示的，轨迹平面在水平面上，半径r≈1000m的一个圆弧，若飞机飞行速度v=100m/s，歼十战机的整机质量为12×103kg，则飞机在这个表演飞行中，受到空气的作用力大小是多少？（g取10m/s2）
图14
r
v
图15

11．光滑的圆锥体固定在水平面上，其轴线沿铅直方向，母线与轴线间夹角θ=30°(图)。一条长为l的轻质细绳，一端固定在锥体顶点0处，另一端拴着质量为m的小物体，物体以速率v绕锥体轴线作水平匀速圆周运动．求：(1)当v=时，绳对物体的拉力；(2)当v=时，绳对物体的拉力

12．一架总质量为的飞机，以速率在空中的水平面上做半径为的匀速圆周运动，重力加速度为，则空气对飞机的作用力的大小等于 （ ）

A． B． C． D．

13．如图所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列选项中正确的是 ( )
A．球A的线速度必大于球B的线速度B．球A的角速度必小于球B的角速度
C．球A的运动周期必小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力

14．有一种杂技表演叫“飞车走壁”。由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动。图2中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是(　　)
A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
图222

16．飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响。当飞机在竖直平面上沿圆轨道俯冲时速度为v,则圆弧的最小半径为 （ ）
A． B． C． D．
17.汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为θ,半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)( )
A. B. C. D.

18．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为 （ ）
A． B． C． D．
19．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于(　　)
A． arcsin B．arctan C．arcsin D．arccot

20铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，
且L远大于 h (θ很小时，sinθ≈tanθ)。如果列车转弯速率小于,，则 ( )
A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B．铁轨与轮缘间无侧向挤压
C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D．内外侧铁轨与轮缘间均有挤压

21、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度大于，则
(A)内轨对内侧车轮轮缘有挤压；
(B)外轨对外侧车轮轮缘有挤压；
(C)这时铁轨对火车的支持力小于mg/cosθ；
(D)这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ.
22.如图4所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来对于杯子经过最高点时水受力情况，下面说法正确的是( )
A．水处于失重状态，不受重力的作用 B．水受平衡力的作用，合力为零
C．由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用D．杯底对水的作用力可能为零

a
b
O
23．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小球质量为3.0kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为va＝4m/s，通过轨道最高点b处的速度为vb＝1m/s，g取10m/s2，则杆对小球作用力的情况
A．最高点b处为拉力，大小为24N B．最高点b处为支持力，大小为24N
C．最低点a处为拉力，大小为126N D．最低点a处为压力，大小为126N
A
图3
24．在如图3所示的圆锥摆中，摆球A在水平面做匀速圆周运动，关于A的受力情况下列说法正确的是（ ）
A．受重力、拉力和向心力的作用B．受拉力和向心力的作用
C．受拉力和重力作用D．受重力和向心力的作用
7．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（ ）
A．减为原来的1/2倍 B．减为原来的1/4倍 C．增为原来的2倍 D．增为原来的4倍