火车转弯问题----斜面上的圆周运动.doc

生活中的圆周运动-----火车转弯问题----斜面上的圆周运动2
（第18题）
1．如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 18．

2、高速公路转弯处，若路面向着圆心处是倾斜的，要求汽车在转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋势，在车速v=15 m／s的情况下，路面的倾角θ应为多大?(已知弯道半径R=100 m)

3、火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8×105kg，设计通过速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车安全通过弯道，轨道应该垫的高度h？
（θ较小时tanθ=sinθ）

4．汽车沿半径为R的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的最大静摩擦力是车重的，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过

5、 汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s。已知汽车的质量为1000 kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。问：（g =10m/s2）
（1） 汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？角速度是多少？其向心力是多大？（4分×3=12分）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？（10分）

6、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则
(A)内轨对内侧车轮轮缘有挤压；
(B)外轨对外侧车轮轮缘有挤压；
(C)这时铁轨对火车的支持力小于mg/cosθ；
(D)这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ.

7汽车在倾斜的弯道上拐弯，如上图所示弯道的倾角为θ（半径为R）
（1）则汽车完全不靠摩擦力转弯，速率是多少？（4）多少大的速度过弯道人感觉是最舒服的？

（2）与此速率比较，过大过弯道时人坐在车上的感觉如何？（ 3）与此速率比较，过小过弯道时人坐在车上的感觉如何？

8．铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，且L远大于h (θ很小时，sinθ≈tanθ)。如果列车转弯速率大于,，则 ( )
A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B．铁轨与轮缘间无侧向挤压
C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D．内外侧铁轨与轮缘间均有挤压
9.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 [　　]
　　　A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
　　　B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
　　　C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
　　　D.以上三种说法都是错误的
10．（15分）2010年11月16日至21日第八届中国航展于珠海举行，航展上，我国拥有完全自主知识产权的三代战机歼十由“八一”特技飞行表演队驾驶，首次与外军表演队同台竞技，如图14所示，是其做“8”形机动飞行表演的一段轨迹，该轨迹可抽象为如图15所示的，轨迹平面在水平面上，半径r≈1000m的一个圆弧，若飞机飞行速度v=100m/s，歼十战机的整机质量为12×103kg，则飞机在这个表演飞行中，受到空气的作用力大小是多少？（g取10m/s2）
图14
r
v
图15

11．光滑的圆锥体固定在水平面上，其轴线沿铅直方向，母线与轴线间夹角θ=30°(图)。一条长为l的轻质细绳，一端固定在锥体顶点0处，另一端拴着质量为m的小物体，物体以速率v绕锥体轴线作水平匀速圆周运动．求：(1)当v=时，绳对物体的拉力；(2)当v=时，绳对物体的拉力

12．一架总质量为的飞机，以速率在空中的水平面上做半径为的匀速圆周运动，重力加速度为，则空气对飞机的作用力的大小等于 （ ）

A． B． C． D．

13．如图所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列选项中正确的是 ( )
A．球A的线速度必大于球B的线速度B．球A的角速度必小于球B的角速度
C．球A的运动周期必小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力

14．有一种杂技表演叫“飞车走壁”。由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动。图2中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是(　　)
A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
图222

16．飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响。当飞机在竖直平面上沿圆轨道俯冲时速度为v,则圆弧的最小半径为 （ ）
A． B． C． D．
17.汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为θ,半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)( )
A. B. C. D.

18．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为 （ ）
A． B． C． D．
19．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于(　　)
A． arcsin B．arctan C．arcsin D．arccot

20铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，
且L远大于 h (θ很小时，sinθ≈tanθ)。如果列车转弯速率小于,，则 ( )
A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B．铁轨与轮缘间无侧向挤压
C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D．内外侧铁轨与轮缘间均有挤压

21、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度大于，则
(A)内轨对内侧车轮轮缘有挤压；
(B)外轨对外侧车轮轮缘有挤压；
(C)这时铁轨对火车的支持力小于mg/cosθ；
(D)这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ.
22.如图4所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来。对于杯子经过最高点时水受力情况，下面说法正确的是( )
A．水处于失重状态，不受重力的作用 B．水受平衡力的作用，合力为零
C．由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用D．杯底对水的作用力可能为零

a
b
O
23．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小球质量为3.0kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为va＝4m/s，通过轨道最高点b处的速度为vb＝1m/s，g取10m/s2，则杆对小球作用力的情况
A．最高点b处为拉力，大小为24N B．最高点b处为支持力，大小为24N
C．最低点a处为拉力，大小为126N D．最低点a处为压力，大小为126N
A
图3
24．在如图3所示的圆锥摆中，摆球A在水平面做匀速圆周运动，关于A的受力情况下列说法正确的是（ ）
A．受重力、拉力和向心力的作用B．受拉力和向心力的作用
C．受拉力和重力作用D．受重力和向心力的作用
7．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（ ）
A．减为原来的1/2倍 B．减为原来的1/4倍 C．增为原来的2倍 D．增为原来的4倍