概率与统计单元测试题.doc

概率与统计单元测试题时量：120分钟，总分：100分一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，满分36分。)1.给出下列四对事件：某人射击一次，“射中7环”与“射中8环”；甲、乙两人各射击一次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；甲、乙两人各射击一次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；甲乙两人各射击一次，“至少有一人射中目标”与“甲射中目标，但乙没有射中目标”。其中属于互斥事件的有A.1对B.2对C.3对D.4对2.把三枚硬币一起抛出，出现两枚正面向上和一枚反面向上的概率是A.B.C.D.3.如图所示的电路，有A、B、C三个开关，每个开关开与关的概率都是0.5，且是相互独立的，那么用电器能正常工作的概率是A.B.C.D.4.甲乙两人下棋，甲获胜的概率是18，乙获胜的概率是23，则甲不输的概率是A.82B.41C.59D.775.某人罚篮的命中率为0.6，连续进行3次罚篮，则恰好有2次命中的概率为A.0.432B.0.288C.0.144D.0.0966.(文)一个试验仅有四个互斥的结果：A、B、C、D，检查下面各组概率允许的一组是A.P(A)0.31，P(B)0.27，P(C)0.28，P(D)0.35；B.P(A)0.32，P(B)0.27，P(C)0.06，P(D)0.47；C.P(A)，P(B)，P(C)，P(D)；D.P(A)，P(B)，P(C)，P(D)。(理)下面表示某个随机变量的分布列的是7.大、中、小三个盒子中分别装有同种产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个容量为25的样本，较为恰当的抽样方法是A.分层抽样B.简单随机抽样C.系统抽样D.以上三种均可8.(文)某班有50名同学，现在采用逐一抽取的方法从中抽取5名同学参加夏令营，学生甲最后一个去抽，则他被选中的概率为A.0.1B.0.02C.0或1D.以上都不对(理)设xB(n,p)，已知Ex3，D(2x+1)9，则n与p的值分别为A.12与B.12与C.24与D.24与9.有4所学校共有20000名学生，且这4所学校的学生人数之比为32.82.22，现用分层抽样的方法抽取一个容量为200的样本，则这4所学校分别应抽取的人数为：A.40、44、56、60B.60、56、44、40C.6000、5600、4400、400D.50、50、50、5010.标准正态总体在区间(1.98,1.98)内取值的概率为A.0.9762B.0.9706C.0.9412D.0.952411.平均数为0的正态总体的概率密度函数为f(x)，则f(x)一定是A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，也不是偶函数12.一个电路如图所示，A、B、C、D、E、F为六个开关，每个开关出故障的概率都是0.5，且是相互独立的，则线路正常的概率是A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，满分12分。)13.(文)若以连续掷两次骰子分别得到的点数(m,n)作为点P的坐标，则P落在圆x2y216内的概率是。(理)随机变量是一个用来表示的变量；若对随机变量可能取的一切值，我们都可以按一定次序一一列出，则这样的随机变量叫做；而连续型随机变量的取值可以是。14.某中学要向一所大学保送一批学生，条件是在数理化三科竞赛中均获得一等奖，已知该校学生获数学一等奖的概率是0.02，获物理一等奖的概率是0.03，获化学一等奖的概率是0.04，则该中学某学生能够保送的概率为。15.从含有503个体的总体中，按系统抽样，抽取容量为50的样本，则间隔为。16.某县农民年均收入服从m500元，s20元的正态分布，则此县农民年均收入在500520元之间的人数的百分比为。三、解答题(本大题共6个小题，满分52分。)17.(本题满分8分)有一摆地摊的非法赌主把8个白球和8个黑球放入一个袋中，并规定，凡愿摸彩者，每人次交费1元就可以从袋中摸出5个球，中奖情况为：摸出5个白的中20元，摸出4个白的中2元；摸出3个白的中价值5角的纪念品一件，其它无任何奖励。试计算：(1)中20元彩金的概率(精确到0.0001)；(2)中2元彩金的概率(精确到0.0001)。18.(本题满分8分)如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常时，系统N1正常；当元件A正常且元件B、C中至少有一个正常时，系统N2正常。现已知元件A、B、C工作正常的概率分别为0.80、0.90、0.90。分别求出系统N1和N2正常的概率P1与P2。19.(本题满分8分)已知连续型随机变量的概率密度函数f(x)，求P(x和P(x的值。20.(本题满分8分)一名学生骑自行车上学，从他的家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率都是。(1)求这名学生首次遇到红灯前，已经过了两个交通岗的概率；(2)(文)求这名学生在途中恰好遇到3次红灯的概率。(理)求这名学生在途中遇到红灯数x的期望与方差。21.(本题满分10分)(文)甲、乙两人参加本次数学考试，共有22个不同的题目，其中客观题16个，主观题6个。甲、乙两人依次各抽一道题，求甲抽到客观题、乙抽到主观题的概率。(理)已知每一道数学选择题均有四个选项，其中只有一个是正确的，若选对得3分，那么选错应扣多少分才算合理？22.(本题满分10分)有10名同学在高一(x)和高二(y)的数学成绩如下表所示：高一成绩x70657070757565707575高二成绩y75708075858070808580(1)y与x是否具有相关关系？(2)如果y与x具有相关关系，求回归直线方程。