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方程及不等式.doc

1、2014年中考数学专题复习:方程组和不等式组一. 选择题1. 【无锡市滨湖中学】用配方法解方程x22x2,原方程可变形为 ( )A(x1)23 B(x1)23 C(x2)27 D(x2)27 2.【无锡市滨湖中学】如果关于x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是( ) Am2 Bm2 Cm2且m1 Dm2且m13.【无锡市滨湖中学】若一个三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x210x210的解,则第三边的长为 ( ) A7 B3 C7或3 D无法确定三角形的第三边为3或7,4.【江阴市青阳片】一元二次方程x26x30的两根为x1、x2,则 x1x2的值为

2、 ( )A3 B6 C3 D5.【江阴市青阳片】已知两圆的半径是方程两实数根,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外离 D.外切6.【江阴市青阳片】若关于x的方程(m2) x22x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是( )Am3 Bm3且m2 Cm3 Dm3且m27.【靖江市】下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是Ax210 Bx22x20 C9x26x10 Dx2x20 8.【南京市高淳区】方程 的解是( )A2 B2,1 C1 D 2,1考点:因式分解法解一元二次方程.9.【无锡市塔影中学】若关于x的方程x24xm0没有实数根,则

3、实数m的取值范围是( ) Am4 Bm4 Cm4 Dm4 10.【无锡市塔影中学】已知方程x25x40的两根分别为O1与O2的半径,且O1O23,那么这两个圆的位置关系是( )A相交 B外切 C内切 D相离11.【无锡市惠山北片】方程的解为( )Ax=2Bx=2Cx=3Dx=312.【扬州市邗江区】某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程为 ( )A48(1x)2=36 B48(1+x)2=36 C36(1x)2=48 D36(1+x)2=4813.【泰州市姜堰区】方程x2=2 x的解是A. x=2B. x1=,x2=0C. x1=2,x2=

4、0D. x=0 二.填空题1.【无锡市滨湖中学】已知关于x的一元二次方程x26x10两实数根为x1、x2,则x1x2_2.【无锡市滨湖中学】某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1640张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为_3.【兴化市茅山中心校】已知实数m是关于x的方程的一根,则代数式值为 4.【江阴市青阳片】某商场销售额3月份为16万元,5月份为25万元,设商场这两个月销售额的的平均增长率为x,则可列方程为_5.【靖江市】设a、b是方程的两个不等的根,则a2+2a+b的值为 试题分析:a、b是方程的两个不等的根,.考点:1.一元二

5、次方程的根;2. 一元二次方程根与系数的关系;3.求代数式的值;4.整体思想的应用.6.【南京市高淳区】某种药品原价为60元/盒,经过连续两次降价后售价为48.6元/盒设平均每次降价的百分率为x,则根据题意,可列方程为 7.【南京市高淳区】二次函数 (a0)中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:x2(3)12(1)02(1)12(3)y4(5)24(9)24(5)04(7)则的解为 8.【无锡市塔影中学】关于x的一元二次方程(a1)x2x10的一个根是0,则实数a的值是 .9.【扬州市邗江区】方程的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为 .10.【扬州市邗江区】已知关于x的一

6、元二次方程有两个实数根,则k的取值范围是 .11。【泰州市姜堰区】已知x=1是一元二次方程的一个根,则的值为 .12.【泰州市姜堰区】一种药品经过两次降价,药价从每盒100元调至每盒81元,则平均每次降价的百分率是_13.【无锡市前洲中学】关于x、y的方程组 y3m(xm6,)中,xy 14.【兴化市茅山中心校】如图,利用两面夹角为135且足够长的墙,围成梯形围栏ABCD,C90,新建墙BCD总长为15米,则当CD 米时,梯形围栏的面积为36平方米得出AD=CE=15-2x,然后根据梯形的面积公式即可得到一元二次方程,求解即可.三.解答题1.【无锡市滨湖中学】解方程:(1) x26x50; (

7、2) 2(x1)23x32.【兴化市茅山中心校】用配方法解方程:x22x10 3.【江阴市青阳片】(1)解方程:(配方法); (2)解方程:(公式法)4.【靖江市】解方程(1); (2) 5.【南京市高淳区】解方程:6.【南京市高淳区】已知关于x的方程(1)若该方程有一根为2,求a的值及方程的另一根;(2)当a为何值时,方程仅有一个根?求出此时a的值及方程的根将a代入原方程得,解得:x1,x227.【无锡市塔影中学】解方程: 4x24x10 x224x8.【无锡市惠山北片】解方程: 9.【扬州市邗江区】解方程:(1)x24x+1=0 (2)2210.【扬州市邗江区】若实数a、b、c满足,求的值

8、.11.【无锡市前洲中学】解方程:(1) 2x20 (2) 3四。列方程(组)或不等式(组)解应用题。1.【靖江市】一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买力一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低05元,但每棵树苗最低售价不得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?2.【南京市高淳区】商场销售某种冰箱,该种冰箱每台进价为2500元,已知原销售价为每台2900元时,平均每天能售出8台若在原销售价的基础上每台降价50元,则平均每天可多售出4台设每台冰箱的实际售价

9、比原销售价降低了x元(1)填表(不需化简):每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后(2)商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元,则每台冰箱的实际售价应定为多少元?【答案】(1),;(2)2750.3.【无锡市惠山北片】某文具店准备购进甲,乙两种钢笔,若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种进货方案?(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元,销售每支乙种钢笔可获利润3元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?4.【扬州市邗江区】小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装?【答案】20.【解析】试题分析:根据一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,表示出每件服装的22

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