1、老师的话：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。请同学赶快把学案整理好吧！
3.1.1两角差的余弦公式
【学习目标】：
1. 掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.
2. 通过运用余弦公式，初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.
【学习收获】：
【提出问题】：
一、 旧知回顾
1、我们在初中时就道 ，，由此我们能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？
2、我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题，两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明？
提示：1、结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？
2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公
2、式得到探索结果？
【解决问题】：
例1、利用差角余弦公式求的值.
例2、已知，
是第三象限角，求的值.
例3、
进一步探究：
由公式出发，你能推导出两角和的余弦公式吗？
推导：=
小试牛刀：利用两角和与差的余弦公式求值
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
3、
9.
【解决问题】：
在平面直角坐标系内作单位圆0，以Ox为始边作角，它们的终边与单位圆0的交点分别为A,B，则由向量数量积的坐标表示，有
OA=(cos,sin),OB=(cos,sin)
OA OB= (cos,sin) (cos,sin)
设 OA 与OB的夹角为，则
OA OB= OA OBcos= cos,另一方面，由图（1）知，，
由图（2）知， .于是所以cos(-)=cos
也有
所以，对任意角有
【巩固问题】：
1.利用两角和（差）的余弦公式证明下列诱导公式：
（1）；
（2）
3. 已知，
求的值.
4. 已知，是第二象限角，求的值.
5. 已知，
,，求的值.
公式的逆用训练题：
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8 .
9.
10.
4
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