1、成都外国语学校20102011学年度下期期中考试高二数学试卷注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分；2本堂考试120分钟，满分150分；3答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂。4考试结束后，将题答题卡交回。一、选择题。（每小题5分，共60分，将正确的选项填写在相应的括号内）1的展开式中的第3项的系数是（ ） A. 10 B. 40 C. 80 D. 1202平面平面的一个充分条件是（ ） A.存在一条直线， B.存在一条直线， C.存在两条平行直线，D.存在两条异面直线， 3从1,2,3,4,5,6这6个数中任选2个数作乘法运算，则所得积
2、是偶数的概率为（ ） A. B. C. D.4若展开式中的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） A.20 B. 30 C.40 D.1205在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，则D1O与平面ADD1A1所成的角的余弦值为（ ） A. B.C. D.6若的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（ ） A. 3 B. 6 C. 5 D. 1078个人坐成一排照相，现要调换其中3个人中的每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有（ ）种。 A. 56 B. 112 C. 118 D. 3368一个坛子里有编号为1,2,3,12的12个大小相同的球
3、，其中1到6号球都是红球，其余的是黄球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率为（ ） A. B. C. D.9已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（ ） A. B. C. 4 D.10将5名教师分到3所学校任教，要求每所学校至少1名教师，则不同的分法共有（ ） A.150种 B.180种 C.200种 D.280种11如图，在正三棱锥ABCD中，M、N分别是AD、CD的中点，BMMN，则正三棱锥的侧面与底面所成角的正切值为（ ）A. B.C. D.12在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=，若AB1B
4、C1，则正三棱柱的体积为（ ）A. B.C. D.二、填空题。（每小题4分，共16分）13已知展开式中，各项系数之和与其各项二项式系数的和之比为64，则=_。14已知位于半径为R的地球上两点A、B分别位于A(南纬45，东经31)，B(南纬45，西经59)，则A、B两点的最短距离为 。15用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数中，比30000大的偶数有 个（用数字作答）。16将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角得到三棱锥ABCD，则下列结论：ACBD；ADC为等边三角形；AB与平面BCD所成的角为60；AB、CD所成的角为60。其中正确的结论的序号是 。三、解答题。（共74分）17
5、（12分）已知展开式中的前三项系数成等差数列。（1）求的值；（2）求展开式中的常数项。18（12分）4个男生，3名女生站成一排。（均须先列式再用数字作答）（1）某名男生不站在两端，共有多少种不同的排法？（2）3名女生有且只有2名女生排在一起，有多少种不同的排法？（3）甲、乙两同学之间必须恰有2人，共有多少种不同的排法？19（12分）如图，在直三棱锥ABCA1B1C1中，ACBC，且AC=BC=CC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点。（1）求证：MN平面ACC1A1；（2）求直线MN与平面ABC所成的角。20（12分）在一次球类比赛中，共有8支球队参加，其中有3支亚洲球队，以抽签的方式将这8
6、支球队分为A、B两组，每组4支，求：（1）A、B两组中有一组恰有2支亚洲球队的概率；（2）A组中至少有2支亚洲球队的概率；（3）3支亚洲球队被分到同一组的概率。21（12分）如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，ABC=，OA底面ABCD，OA=2，M为OA的中点。（1）求异面直线AB与MD所成的角；（2）求点B到平面OCD的距离。22（14分）如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为45，底面ABCD为直角梯形，ABC=BAD=90，PA=BC=AD。（1）求证：平面PAC面PCD；（2）在棱PD上找一点E，使CE面PAB，并说明理由；（3）在（2）的前提下，求二面角EACD的大小。 - 4 -用心 爱心 专心
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