1、3.3.2基本不等式与最大(小)值一、学习目标：1、利用基本不等式会求函数或代数式的最值；2、熟练掌握几种常见的变形技巧和解题策略；3、充分体会“一正、二定、三相等”在解题过程中的作用。二、教学过程：（一）复习回顾：；（二）问题导思1、设x，y为正数（1）若x+y=s（和为定值），则当 时，积xy取得最大值 ；（2）若xy=p（积为定值），则当 时，和x+y取得最小值 2、利用基本不等式求和的最大值或积的最小值时，要注意三个前提条件：一正、二定、三相等。（三）、例题导学： 例1、 已知，求函数的最大值； 例2、已知，且，求的最小值。 例3、已知x2，求的最小值（四）自学检测1、在下列函数中，最
2、小值是的是（ ）且） 2、已知正数满足，则的最小值为（ ） 3、函数的值域 （ ） 或 4、若是正数，且，则有 （ ）最大值 最小值 最小值最大值5、若，则的最大值 。 6、设时，则函数的最小值 。7、已知，则的最小值是 。8、已知，求的最值及相应的的值。9、为迎接北京奥运会，北京市决定在首都国际机场粘贴一幅“福娃”宣传画，要求画面面积为，左、右各留米，上、下各留米，问怎样设计画面的长和宽才能使宣传画所用纸张面积最小？ （五）能力提升：10、已知，且，求的最小值。3.3.2基本不等式与最大(小)值参考答案例1 、x=1时y有最大值1例2、解：， 当且仅当即时取“=”。例3、当x=2时，f（x）有最小值13/21、 2、 3、 4、 5、 6、 7、8、解： ，当且仅当，即时取等号，故当时，有最小值。9、解：设宣传画的长、宽分别为、米，则，设纸张面积为，则：由，即代入上式得，当且仅当，即时，。所以宣传画的长为米，宽为米，所用纸张面积最小。10、解： ，
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