福建省四地六校112学年高一数学下学期第一次联考试题新人教A版.doc

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考
2011-2012学年下学期第一次月考
高一数学试题
（考试时间：120分钟 总分：150分）

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知中，，，，那么角等于（ ）
A． B． C． D．
2. 已知为等差数列，，则等于（ ）
A． B． C． D．
3. 在中，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
4.等比数列的前项和为（ ）
A． B． C． D．
5. 轮船和轮船在中午时同时离开海港，两船航行方向的夹角为，两船的航行速度分别为 、，则下午时两船之间的距离是（ ）
A． B. C. D.
6. 在等差数列中，已知则等于（ ）
　 A．　　 B．　　　 C．　　　　 D．　　
7. 在中，已知则的面积为（ ）
A． B． C． D．
8. 已知是等比数列，，，则（ ）
A． B． C． D．
9.在 中，若，则 的形状为（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
10. 巳知等比数列满足，且，则 （ ）
A． B． C． D．
11.已知 的面积为，，则边上的高为（ ）
A． B． C． D．
12.已知整数的数对列下: ，，，，，，，，
，，，，…,则第个数对是（ ）
A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 在中，角依次成等差数列且，则的外接圆面积为______________.
14．设数列中，，，则通项 ．
15．在中，若，则角 ．
16.已知数列为等差数列,若,则.类比等差数列的上述结论,对于等比数列,若,则可以得到 .

三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分12分）
设的内角的对边分别为．已知，求：
（Ⅰ）的大小；
（Ⅱ）的值．

18、（本小题满分12分）
已知是一个等差数列，且，．
（Ⅰ）求的通项；
（Ⅱ）求前项和的最大值．

19、（本小题满分12分）
在中，内角对边的边长分别是，已知，．
（Ⅰ）若的面积等于，求；
（Ⅱ）若，求的面积．

20、（本小题满分12分）
数列中，，点在直线上．
（Ⅰ）求证数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和．

21、（本小题满分12分）
某观测站在城南偏西方向的处,由城出发的一条公路，走向是南偏东,在处测得公路距处千米的处有一人正沿公路向城走去,走了千米后到达处,此时间的距离为千米,问这人还要走多少千米可到达城

22、（本小题满分14分）
已知数列的首项，，．
（Ⅰ）求证数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考
2011-2012学年下学期第一次月考
高一数学试题答题卷
（考试时间：120分钟 总分：150分）

题 号
一
二
17
18
19
20
21
22
总 分
得 分

一、单项选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题（本大题共4小题，共16分）

13___________ , 14.__________, 15__________ , 16___________

三．解答题（12+12+12+12+12+14=74分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17. (本小题满分12分)

18. (本小题满分12分)

19. (本小题满分12分)

20. (本小题满分12分)

21. (本小题满分12分)

22. (本小题满分14分)

“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”四地六校联考
2011-2012学年下学期第一次月考高一数学参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
（1）C　　　（2）C　　　（3）A　　　（4）D　　　（5）B　　　（6） B
（7）C　　　（8）B　　　（9）B　　　（10）A　　 （11）C　　 （12）D

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13． 14． 15. 16．

三、解答题（共6小题，共计74分）

17（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）在中

（Ⅱ）

即=

18．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）设等差数列的公差为
由已知条件，
解得，．
．
即
（Ⅱ）

．
当时，取到最大值．

19.（本小题共12分）
解：（Ⅰ）由余弦定理得，，
又的面积等于
，得．
联立方程组解得，．
（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为，
联立方程组解得，．
又的面积．

20．（本小题满分12分）
（Ⅰ）证明：依题意可得：

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可得：

21（本小题满分12分）

22. (本小题满分14分)
解: （Ⅰ），

错误！不能通过编辑域代码创建对象。数列是以为首项，为公比的等比数列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：
即，
设， ①
则， ②
①②得：
，
．
又…
数列 的前项和．

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