1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。,4.,一次函数应用(第,3,课时),第四章 一次函数,1/34,一农民带上若干千克自产土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出土豆千克数与他手中持有钱数,(,含备用零钱,),关系,如图所表示,结合图象回答以下问题,.,2/34,(4),降价后他按每千克,0.4,元将剩下土豆售完,这时他手中钱,(,含备用零钱,),是,
2、26,元,试问他一共带了多少千克土豆,?,(1),农民自带零钱是多少,?,(2),试求降价前,y,与,x,之间关系式,(3),由表示式你能求出降价前每千克土豆价格是多少,?,3/34,例,.,小聪和小慧去某风景区游览,约好在,“,飞瀑,”,见面,早晨,7,:,00,小聪乘电动汽车从,“,古刹,”,出发,沿景区公路去,“,飞瀑,”,,车速为,36km/h,,小慧也于早晨,7,:,00,从,“,塔林,”,出发,骑电动自行车沿景区公路去,“,飞瀑,”,,车速为,26km/h,10km,10km,25km,4/34,(,1,)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了,“,草甸,”,?,(,2,)当小聪抵达,
3、“,飞瀑,”,时,小慧离,“,飞瀑,”,还有多少,km,?,5/34,分析,:两个人是否同时起步?,这个问题中两个变量是什么?它们包括是什么函数关系?,在两个人抵达之前所用时间是否相同?所行驶旅程是否相同?出发地点是否相同?两个人速度各是多少?,6/34,假如用,S,表示旅程,,t,表示时间,那么他们函数解析式是一样?,他们各自解析式分别是什么?,小聪解析式为,_,小慧解析式为,_,S,1,=36t,S,2,=26t+10,7/34,当小聪追上小慧时,说明他们两个人什么量是相同?,是否已经过了,“,草甸,”,该用什么量来表示?,你会选择用哪种方式来处理?图象法?还是解析法?,8/34,解:设经
4、过,t,时,小聪与小慧离,“,古刹,”,旅程分别为,S,1,、,S,2,,,由题意得:,S,1,=36t,,,S,2,=26t+10,将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上,观察图象,得,36,5,10,20,30,40,50,60,15,25,35,45,55,0.25,0,0.5,0.75,1,1.25,1.5,1.75,S,1,=36t,S,2,=26t+10,t,(时),S,(,km,),9/34,两条直线,S,1,=36t,,,S,2,=26t+10,交点坐标为,(,1,,,36,),这说明当小聪追上小慧时,,S,1,=S,2,=36 km,,即离,“,古刹,”,36km,,已超出
5、,35km,,也就是说,他们已经过了,“,草甸,”,36,5,10,20,30,40,50,60,15,25,35,45,55,0.25,0,0.5,0.75,1,1.25,1.5,1.75,S,1,=36t,S,2,=26t+10,t,(时),S,(,km,),10/34,42.5,当小聪抵达,“,飞瀑,”,时,即,S,1,=45km,,此时,S,2,=42.5km,。,所以小慧离,“,飞瀑,”,还有,45,42.5=2.5,(,km,),思索:用解析法怎样求得这两个问题结果?,5,10,20,30,40,50,60,15,25,35,45,55,0.25,0,0.5,0.75,1,1.25
6、,1.5,1.75,S,1,=36t,S,2,=26t+10,t,(时),S,(,km,),11/34,例,1.,如图,,l,1,反应了某企业产品销售收入与销售量关系,,l,2,反应了该企业产品销售成本与销售量关系,依据图意填空:,(,1,)当销售量为,2,吨时,销售收入,元,,销售成本,元;,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,3000,6000,3000,l,2,l,1,12/34,当销售量为,6,吨时,销售收入,元,,销售成本,元;,6000,5000,当销售量为,时,销售收入等于销售成本;,4,吨,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6
7、,1000,4000,5000,3000,6000,l,2,l,1,13/34,(,4,)当销售量,时,该企业赢利,当销售量,时,该企业亏损;,大于,4,吨,小于,4,吨,(,5,),l,1,对应函数表示式是,,,l,2,对应函数表示式是,y=1000 x,y=500 x+,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,3000,6000,l,2,l,1,14/34,例,2.,我边防局接到情报,近海处有一可疑船只,A,正向公海方向行驶边防局快速派出快艇,B,追赶(以下列图),,海,岸,公,海,A,B,15/34,下列图中,l,1,,,l,2,分别表示两船相对于海
8、岸距离,s,(海里)与追赶时间,t,(分)之间关系,依据图象回答以下问题:,(,1,)哪条线表示,B,到海岸距离与追赶时间之间关系?,2,4,6,8,10,O,1,2,3,4,5,6,7,8,t/,分,s/,海里,l,1,l,2,16/34,解:观察图象,得当,t,0,时,,B,距海岸,0,海里,即,S,0,,故,l,1,表示,B,到海岸距离与追赶时间之间关系;,2,4,6,8,10,O,1,2,3,4,5,6,7,8,t/,分,s/,海里,l,1,l,2,17/34,(,2,),A,,,B,哪个速度快?,从,0,增加到,10,时,,l,2,纵坐标增加了,2,,而,l,1,纵坐标增加了,5,,
9、即,10,分内,,A,行驶了,2,海里,,B,行驶了,5,海里,所以,B,速度快,2,4,6,8,10,O,1,2,3,4,5,6,7,8,t/,分,s/,海里,l,1,l,2,18/34,(,3,),15 min,内,B,能否追上,A,?,l,1,l,2,2,4,6,8,10,O,10,2,12,4,6,8,t/min,s/,海里,12,16,14,延长,l,1,,,l,2,,,能够看出,当,t,15,时,,l,1,上对应点在,l,2,上对应点下方,,这表明,,15 min,时,B,还未追上,A,19/34,如图,l,1,,,l,2,相交于点,P,(,4,)假如一直追下去,那么,B,能否追上
10、,A,?,所以,假如一直追下去,那么,B,一定能追上,A,l,1,l,2,2,4,6,8,10,O,10,2,12,4,6,8,t/min,s/n mile,12,16,14,P,20/34,(,5,)当,A,逃到离海岸,1,2,海里公海时,,B,将无法对其进行检验照此速度,,B,能否在,A,逃入公海前将其拦截?,21/34,从图中能够看出,,l,1,与,l,2,交点,P,纵坐标小于,l,2,,,这说明在,A,逃入公海前,我边防快艇,B,能够追上,A,l,1,l,2,2,4,6,8,10,O,10,2,12,4,6,8,t/,分,s/,海里,12,16,14,P,22/34,从图中能够看出,,
11、l,1,与,l,2,交点,P,纵坐标小于,1,2,,这说明在,A,逃入公海前,我边防快艇,B,能够追上,A,想一想你能用其它方法处理上述问题吗?,l,1,l,2,2,4,6,8,10,O,10,2,12,4,6,8,t/,分,s/,海里,12,16,14,P,23/34,1.,观察甲、乙两图,解答以下问题,1.,填空:两图中,(_),图比较符合传统寓言故事,龟免赛跑,中所描述情节,反馈练习,24/34,2.,依据,1,中所填答案图象填写下表:,绿 线,红 线,平均速度,(米,/,分),最快速度,(米,/,分),抵达,时间(分),主人公,(龟或免),项目,线型,25/34,3.,依据,1,中所填
12、答案图象求:,(,1,)龟免赛跑过程中函数关系式(要,注明各函数自变量取值范围);,(,2,)乌龟经过多长时间追上了免子,追,及地距起点有多远旅程?,26/34,4.,请你依据另一幅图表,充分发挥你想象,自编一则新,“,龟免赛跑,”,寓言故事,要求以下:,(,1,)用简练明快语言概括大意,不能超出,200,字;,(,2,)图表中能确定数值,在故事叙述中不得少于,3,个,且要分别包括时间、路和速度这三个量,27/34,5,、如图,,l,A,与,l,B,分别表示,A,步行与,B,骑车同一路上行驶旅程,S,与时间,t,关系,(,1,),B,出发时与,A,相距多少千米?,(,2,)走了一段路后,自行车
13、发生故障,进行修理,所用时间是多少小时?,(,3,),B,出发后经过多少小时与,A,相遇?,S,(千米),t,(时),O,10,22.5,7.5,0.5,3,1.5,l,B,l,A,28/34,(,4,)若,B,自行车不发生故障,保持出发时速度前进,那么经过多少时间与,A,相遇?相遇点离,B,出发点多远?你能用哪些方法处理这个问题?在图中表示出这个相遇点,C,S,(千米),t,(时),O,10,22.5,7.5,0.5,3,1.5,l,B,l,A,29/34,6.,甲、乙两班参加植树活动,乙班先植树,30,棵,然后甲班才开始与乙班一起植树设甲班植树总量为,y,甲,(棵),乙班植树总量为,y,乙
14、,(棵),两班一起植树所用时间(从甲班开始植树时计时)为,x,(时),,y,甲,、,y,乙,与,x,之间部分函数图象如图所表示,O,y,(,棵,),x,(,时,),3,6,8,120,30,30/34,(,1,)当,0,x,6,时,分别求,y,甲,、,y,乙,与,x,之间函数关系式,(,2,)假如甲、乙两班均保持前,6,个小时工作效率,经过计算说明,当,x,=8,时,甲、乙两班植树总量之和能否超出,260,棵,31/34,(,3,)假如,6,个小时后,甲班保持前,6,个小时工作效率,乙班经过增加人数,提升了工作效率,这么继续植树,2,小时,活动结束当,x,=8,时,两班之间植树总量相差,20,棵,求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵,32/34,在利用一次函数处理实际问题时,首先判断问题中两个变量之间是不是一次函数关系?当确定是一次函数关系时,可求出函数解析式,并利用一次函数图象和性质深入求得我们所需要结果,复习、回顾,33/34,谈本节课你有什么收获?,作业:习题,4.7,34/34,
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