直角三角形的边角关系---回顾与思考.docx

九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系-回顾与思考一、教学目标1.理解锐角三角函数的概念。2.会计算含有30、45、60角的三角函数值的问题。3. 运用转化思想、方程思想、数形结合方法,构建直角三角形模型,利用锐角三角函数解决实际问题。二、教学重点利用锐角三角函数由直角三角形中的已知元素，求出未知元素。三、教学难点运用三角函数的模型解决实际问题。四、教学过程（一)三角函数的定义如图，在RtABC中，C=90，则 考点一：锐角三角函数的定义.1.把直角三角形各边都扩大100倍，那么锐角A的各个三角函数值（ ）。A扩大100倍 B.缩小 C.没有变化 D.不能确定 2.在 RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别为a、b、c，则有（ ）。A.sinA= B.tanA= C.cosB= D.sinA=3. 在RtABC中，C=90，BC=4，AB=5， 则sinA= ，cosA= , tanA= .4.如图在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D。若AC= ，BC=2，则sinACD的值为（ ) A. B. C. D.(二)特殊角的三角函数值三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600可借助如下特殊三角形来记忆 考点二: 特殊角的三角函数值1. 已知cosA= , 则锐角A= ，2.若 为锐角，2sin = 0，则 = 。 3.计算(sin502)0 cos30+tan45 考点三 锐角三角函数转化关系在RtABC中，C=90,则sinA=cos(90 _)=cos_ cosA=sin(90 _)=sin_1. cos60=sin , sin45=cos ； 2. 在RtABC中，C=90, sinA= , cosB= .考点四 增减性质当0 90时，sin 、tan 的值随角度的增大而_；cos 的值随角度的增大而_。1. 比较大小：用、填空： sin38 sin48 cos50 cos40 cos42 sin42考点五 仰角和俯角如图，视线与水平线所夹的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角. 1.如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC= 米。 考点六 坡度（坡比）和坡角如图，坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度（坡比）；坡面与水平面的夹角叫做坡角 1. 一水库迎水坡AB的坡度1 ， 则该坡的坡角= (三)直角三角形边角关系的应用1.如图，李良将测倾器安放在与旗杆AB底部相距5m的C处，量出测倾器的高度CD1m，测得旗杆顶端B的角 60，求旗杆AB的高度 2.如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30。求该古塔BD的高度。(四)小结:通过这节课的学习活动你有哪些收获?（五）作业:1. 在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离。现测得AC=30m,BC=70m, CAB=120,请计算两个凉亭之间的距离。2.同步训练P94.培优1、24