第二章 热力学第一定律--题加答案11.doc

第二章 热力学第一定律1. 始态为25 C，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到 -28.47 C，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。 解：先确定系统的始、末态 对于途径b，其功为 根据热力学第一定律 2. 2 mol某理想气体，。由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力增大到200 kPa ，再恒压冷却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的 。 解：过程图示如下 由于，则，对有理想气体和只是温度的函数 该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的 根据热力学第一定律 3. 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5 mol，摩尔分数，始态温度，压力。今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。 解：过程图示如下 分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能 量。因此， 单原子分子，双原子分子 由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以 4. 1.00mol（单原子分子）理想气体，由10.1kPa、300K按下列两种不同的途径压缩到25.3kPa、300K，试计算并比较两途径的Q、W、U及H。 (1）等压冷却，然后经过等容加热；（2） 等容加热，然后经过等压冷却。解：Cp,m=2.5R, CV,m=1.5R（1）10.1kPa、300K 10.1kPa、119.8 25.3kPa、300K 0.2470m3 0.09858 m3 0.09858 m3 Q=Q1+Q2=1.002.5R(119.8-300)+ 1.001.5R(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J) W=W1+W2=-10.1103(0.09858-0.2470)+0=1499(J) U=Q+W=0 H=U+(pV)=0+25.30.09858-10.10.2470=0（2）10.1kPa、300K 25.3kPa、751.6 25.3kPa、300K 0.2470m3 0.2470m3 0.09858 m3 Q=Q1+Q2=1.001.5R(751.6-300)+ 1.002.5R(300-751.6)=5632-9387=-3755(J) W=W1+W2=0-25.3103(0.09858-0.2470) =3755(J)U=Q+W=0 H=U+(pV)=0+25.30.09858-10.10.2470=0计算结果表明，Q、W与途径有关，而U、H与途径无关。5. 在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2 mol，0 C的单原子理想气体A，压力与恒定的环境压力相 等；隔板的另一侧为6 mol，100 C的双原子理想气体B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T及过程的。 解：过程图示如下 显然，在过程中A为恒压，而B为恒容，因此 同上题，先求功 同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律 6.1mol 理想气体从300K，100kPa下等压加热到600K，求此过程的Q、W、DU、DH。已知此理想气体Cp,m=30.0 JK1mol1。解Wp(V2-V1) = nR(T1-T2) =18.314(300-600) = -2494.2J DU= nCV,m (T2-T1) =1(30.00-8.314)(600-300) = 6506J DH= nCp,m (T2-T1) =130.00(600-300) = 9000J Qp= DH =9000J 7. 5 mol双原子气体从始态300 K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50 kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程的及。 解：过程图示如下 要确定，只需对第二步应用绝热可逆过程方程 ，对双原子气体 因此 由于理想气体的U和H只是温度的函数， 整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆 8. 一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为50 dm3的单原子理想气体A和50 dm3的双原子理想气体B。两气体均为0 C，100 kPa。A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电缓慢加热左侧气体A，使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力增至200 kPa。求： （1）气体B的末态温度。 （2）气体B得到的功。 （3）气体A的末态温度。 （4）气体A从电热丝得到的热。 解：过程图示如下 由于加热缓慢，B可看作经历了一个绝热可逆过程，因此 功用热力学第一定律求解 气体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解， 将A与B的看作整体，W = 0，因此 9. 在带活塞的绝热容器中有4.25 mol的某固态物质A及5 mol某单原子理想气体B，物质A的。始态温度，压力。今以气体B为系统，求经可逆膨胀到时，系统的及过程的。 解：过程图示如下 将A和B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。作以下假设（1）固体B的体积不随温度变化；（2）对固体B，则 从而 对于气体B 10. 已知水（H2O, l）在100 C的饱和蒸气压，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在在100 C，101.325 kPa下使1 kg水蒸气全部凝结成液体水时的。设水蒸气适用理想气体状态方程式。 解：该过程为可逆相变 11. 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔点为0 C。在此条件下冰的摩尔融化 热。已知在-10 C 0 C范围内过冷水（H2O, l）和冰的摩尔定压热容分别为 和。求在常压及-10 C下过冷水结冰的摩尔凝固焓。 解：过程图示如下 平衡相变点，因此 12. 应用附录中有关物质在25 C的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25 C时的及。 （1） （2） （3） 解：查表知 NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830 NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525 （1） （2） （3）13. 应用附录中有关物质的热化学数据，计算 25 C时反应 的标准摩尔反应焓，要求：（1） 应用25 C的标准摩尔生成焓数据；（2） 应用25 C的标准摩尔燃烧焓数据。解： 查表知Compound000因 此，由标准摩尔生成焓由标 准摩尔燃烧焓14. 已知25 C甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔燃烧焓为，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH, l）、水（H2O, l）及二氧化碳（CO2, g）的标准摩尔生成焓分别为、及。应用这些数据求25 C时下列反应的标准摩尔反应焓。 解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔生成焓 15. 对于化学反应 应用附录中4种物质在25 C时的标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：（1） 将表示成温度的函数关系式（2） 求该反应在1000 C时的。解：与温度的关系用Kirchhoff公式表示因 此， 1000 K时，